https://iranology-e.ir/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D9%88_%D8%A7%D8%B1%D9%82%D8%A7%D9%85 2026-06-21T15:35:20Z تاریخچهٔ نسخه‌ها برای این صفحه در ویکی MediaWiki 1.43.1 https://iranology-e.ir/index.php?title=%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D9%88_%D8%A7%D8%B1%D9%82%D8%A7%D9%85&diff=7770&oldid=prev 2025-05-10T10:27:52Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="fa"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">→ نسخهٔ قدیمی‌تر</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">نسخهٔ ‏۱۰ مهٔ ۲۰۲۵، ساعت ۱۰:۲۷</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">خط ۱:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">خط ۱:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[پرونده:اعداد و ارقام.jpg|بندانگشتی|اعداد برگرفته از سایت راسخون قابل بازیابی از https://rasekhoon.net/article/show/1470247]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[پرونده:اعداد و ارقام.jpg|بندانگشتی|اعداد برگرفته از سایت راسخون قابل بازیابی از https://rasekhoon.net/article/show/1470247]]</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>اعداد و ارقام، اعداد مفاهیمی هستند که در شمارش یا اندازه‌گیری چیزها به کار می‌روند و ارقام مجموعه نشانه‌هایی است برای نمایش اعداد. ریاضی‌دانان یونانی و مسلمان از دیرباز به دشواری تعریف عدد واقف بودند. به همین مناسبت «یکی» یا «واحد» را تقریبا بدون تعریف یا با تعریفی نارسا می‌پذیرفتند و انواع دیگر اعداد را بر پایه آن تعریف می‌کردند. مثلا از نظر [[ابوریحان بیرونی|بیرونی]] عدد (طبیعی) مجموعه‌ای از یک‌ها است ولی خودِ «یکی» یا «1» عدد نیست. یکی از بزرگترین خدمات مسلمانان و به‌ویژه ریاضی‌دانان و ستاره شناسان ایرانی، شناساندن دستگاه عدد نویسی هندی، یعنی همان دستگاه شمار دهگانی رایج کنونی، به ریاضی‌دانان جهان بوده است. استفاده از دستگاه شمار دهگانی با رعایت ارزش مکانی(مثلا در عدد 211 ارزش رقم 1 سمت چپ 10 برابر رقم یک سمت راست است) دست کم از سده 6م و شاید مدتها پیش از آن رایج بوده است. این اعداد احتمالا در روزگار [[ساسانیان]] که ارتباط نزدیکی میان هند، [[ایران]] و مصر برقرار بود در این سرزمین‌ها رواج یافت. در دوره اسلامی نیز ابراهیم بن حبیب فزاری در حدود 154ق/773م در ترجمه عربی سیدهانتا (مشهورترین اثر نجومی هند) این اعداد را به کار برد. اما [[ابوعبدالله محمد بن موسی خوارزمی|محمد بن موسی خوارزمی]]* ریاضی‌دان بزرگ ایرانی، با نگارش کتاب الجمع و التفریق که نخستین کتاب مسلمانان درباره حساب هندی بود، این دستگاه شمار را در میان مسلمانان رایج کرد. در کتاب خوارزمی از دستگاه شمار دهگانی با رعایت ارزش مکانی، 4 عمل اصلی حساب و محاسبه جذر اعداد طبیعی و کسری سخن به میان آمده است. اروپائیان نیز نخستین بار از طریق ترجمه لاتین همین کتاب با حساب و ارقام هندی آشنا شدند. ارقام هندی در ایران و سرزمین‌های شرق جهان اسلام به صورت 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 و در غرب جهان <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">اسلام، </del>یعنی مغرب بزرگ (امروزه: مراکش، الجزایر و تونس) و اندلس (اسپانیای اسلامی)، با تغییراتی به صورت 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8 و 9 نوشته می‌شد (به شباهت میان این دو دسته رقم توجه شود). صورت اخیر، که در میان مسلمانان غرب جهان اسلام به ارقام غُبار مشهور بود، از راه اندلس در میان اروپائیان رواج یافت و به «اعداد عربی(Arabic numerals)» مشهور شد زیرا از طریق آثار عربی (بویژه کتاب حساب خوارزمی) بدانجا راه یافته بود (نمونه‌ای از کاربرد این اصطلاح را حتی در تنظیمات  منطقه‌ای یا Regional setting در قسمت Control panel نگارش‌های جدید مایکروسافت ویندوز می‌توان یافت در حالی که در ایران به اشتباه آنها را ارقام انگلیسی می‌نامند!). صورت شرقی این ارقام (یعنی 1، 2، ...) نیز به همان نام ارقام هندی(Hindi numerals) مشهور است.  </div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>اعداد و ارقام، اعداد مفاهیمی هستند که در شمارش یا اندازه‌گیری چیزها به کار می‌روند و ارقام مجموعه نشانه‌هایی است برای نمایش اعداد. ریاضی‌دانان یونانی و مسلمان از دیرباز به دشواری تعریف عدد واقف بودند. به همین مناسبت «یکی» یا «واحد» را تقریبا بدون تعریف یا با تعریفی نارسا می‌پذیرفتند و انواع دیگر اعداد را بر پایه آن تعریف می‌کردند. مثلا از نظر [[ابوریحان بیرونی|بیرونی]] عدد (طبیعی) مجموعه‌ای از یک‌ها است ولی خودِ «یکی» یا «1» عدد نیست. یکی از بزرگترین خدمات مسلمانان و به‌ویژه ریاضی‌دانان و ستاره شناسان ایرانی، شناساندن دستگاه عدد نویسی هندی، یعنی همان دستگاه شمار دهگانی رایج کنونی، به ریاضی‌دانان جهان بوده است. استفاده از دستگاه شمار دهگانی با رعایت ارزش مکانی(مثلا در عدد 211 ارزش رقم 1 سمت چپ 10 برابر رقم یک سمت راست است) دست کم از سده 6م و شاید مدتها پیش از آن رایج بوده است. این اعداد احتمالا در روزگار [[ساسانیان]] که ارتباط نزدیکی میان هند، [[ایران]] و <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[https://dmelal.ir/index.php?title=%D9%85%D8%B5%D8%B1 </ins>مصر<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">] </ins>برقرار بود در این سرزمین‌ها رواج یافت. در دوره اسلامی نیز ابراهیم بن حبیب فزاری در حدود 154ق/773م در ترجمه عربی سیدهانتا (مشهورترین اثر نجومی هند) این اعداد را به کار برد. اما [[ابوعبدالله محمد بن موسی خوارزمی|محمد بن موسی خوارزمی]]* ریاضی‌دان بزرگ ایرانی، با نگارش کتاب الجمع و التفریق که نخستین کتاب مسلمانان درباره حساب هندی بود، این دستگاه شمار را در میان مسلمانان رایج کرد. در کتاب خوارزمی از دستگاه شمار دهگانی با رعایت ارزش مکانی، 4 عمل اصلی حساب و محاسبه جذر اعداد طبیعی و کسری سخن به میان آمده است. اروپائیان نیز نخستین بار از طریق ترجمه لاتین همین کتاب با حساب و ارقام هندی آشنا شدند. ارقام هندی در <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[کشور </ins>ایران<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">|ایران]] </ins>و سرزمین‌های شرق جهان <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[</ins>اسلام<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">]] </ins>به صورت 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 و در غرب جهان <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[اسلام]]، </ins>یعنی مغرب بزرگ (امروزه: مراکش، الجزایر و <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[https://dmelal.ir/index.php?title=%D8%AA%D9%88%D9%86%D8%B3 </ins>تونس<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">]</ins>) و اندلس (اسپانیای اسلامی)، با تغییراتی به صورت 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8 و 9 نوشته می‌شد (به شباهت میان این دو دسته رقم توجه شود). صورت اخیر، که در میان مسلمانان غرب جهان <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[</ins>اسلام<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">]] </ins>به ارقام غُبار مشهور بود، از راه اندلس در میان اروپائیان رواج یافت و به «اعداد عربی(Arabic numerals)» مشهور شد زیرا از طریق آثار عربی (بویژه کتاب حساب خوارزمی) بدانجا راه یافته بود (نمونه‌ای از کاربرد این اصطلاح را حتی در تنظیمات  منطقه‌ای یا Regional setting در قسمت Control panel نگارش‌های جدید مایکروسافت ویندوز می‌توان یافت در حالی که در ایران به اشتباه آنها را ارقام انگلیسی می‌نامند!). صورت شرقی این ارقام (یعنی 1، 2، ...) نیز به همان نام ارقام هندی(Hindi numerals) مشهور است.  </div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>دانشمندان یونانی به لحاظ توجه اندک به جنبه عملی ریاضیات در زمینه وضع یک دستگاه شمار کارا توفیق چندانی نداشتند اما در زمینه ریاضیات نظری و بویژه نظریه اعداد بسیار زبردست بودند. تقسیم اعداد طبیعی به اعداد اول و مرکب، تعریف اعداد تامّ، زوج عددهای متحاب و جز آن همگی کار یونانیان و بویژه پیروان فیثاغورث بود. دانشمندان ایرانی نیز در زمینه نظریه اعداد بیشتر از یونانیان تأثیر گرفته بودند. ابوجعفر خازن، [[ابوبکر محمد بن حسن کرجی|کرجی]]*، [[کمال الدین فارسی]]* و محمد باقر یزدی از برجسته‌ترین دانشمندان ایرانی در این زمینه به شمار می‌روند. کمال الدین فارسی در مباحث نظری اعداد متحاب به تحقیق پرداخت و مدتها پیش از پیر دو فرما (P. de Ferma) (ریاضی‌دان مشهور فرانسوی) توانست زوج متحاب 18416 و 17296  را به دست آورد. غیاث الدین جمشید کاشانی در برخی مواضع کتاب مفتاح الحساب، نه تنها برای نخستین بار صفر را به صراحت جزو اعداد دانسته بلکه حتی آن را به عنوان توان مجهول نیز به کار برده و به مفهوم x0=1 نیز اشاره کرده است. در حالی که از روزگار یونانیان تا سده 9ق/15م صفر جزو اعداد محسوب نمی‌شد. ابومنصور بغدادی و محمد باقر یزدی نیز تنها ریاضی‌دانان جهان به شمار می‌روند که درباره اعداد متعادل سخن گفته و درباره آنها نظریه‌ای پرورانده‌اند&lt;ref&gt;کرامتی، یونس، &#039;&#039;&#039;&#039;&#039;در قلمرو ریاضیات&#039;&#039;&#039;&#039;&#039;، تهران، 1381ش، ص 120-121.&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;Djafari Naini, A., &#039;&#039;&#039;&#039;&#039;Geschichte der Zahlentheorie im Orient&#039;&#039;&#039;&#039;&#039;, Braunschwig, 1982.&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;جعفری نائینی، «اعداد و ارقام»، &#039;&#039;&#039;&#039;&#039;دایره المعارف بزرگ اسلامی&#039;&#039;&#039;&#039;&#039;، ج9، صص 366-370.&lt;/ref&gt;.  </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>دانشمندان یونانی به لحاظ توجه اندک به جنبه عملی ریاضیات در زمینه وضع یک دستگاه شمار کارا توفیق چندانی نداشتند اما در زمینه ریاضیات نظری و بویژه نظریه اعداد بسیار زبردست بودند. تقسیم اعداد طبیعی به اعداد اول و مرکب، تعریف اعداد تامّ، زوج عددهای متحاب و جز آن همگی کار یونانیان و بویژه پیروان فیثاغورث بود. دانشمندان ایرانی نیز در زمینه نظریه اعداد بیشتر از یونانیان تأثیر گرفته بودند. ابوجعفر خازن، [[ابوبکر محمد بن حسن کرجی|کرجی]]*، [[کمال الدین فارسی]]* و محمد باقر یزدی از برجسته‌ترین دانشمندان ایرانی در این زمینه به شمار می‌روند. کمال الدین فارسی در مباحث نظری اعداد متحاب به تحقیق پرداخت و مدتها پیش از پیر دو فرما (P. de Ferma) (ریاضی‌دان مشهور فرانسوی) توانست زوج متحاب 18416 و 17296  را به دست آورد. غیاث الدین جمشید کاشانی در برخی مواضع کتاب مفتاح الحساب، نه تنها برای نخستین بار صفر را به صراحت جزو اعداد دانسته بلکه حتی آن را به عنوان توان مجهول نیز به کار برده و به مفهوم x0=1 نیز اشاره کرده است. در حالی که از روزگار یونانیان تا سده 9ق/15م صفر جزو اعداد محسوب نمی‌شد. ابومنصور بغدادی و محمد باقر یزدی نیز تنها ریاضی‌دانان جهان به شمار می‌روند که درباره اعداد متعادل سخن گفته و درباره آنها نظریه‌ای پرورانده‌اند&lt;ref&gt;کرامتی، یونس، &#039;&#039;&#039;&#039;&#039;در قلمرو ریاضیات&#039;&#039;&#039;&#039;&#039;، تهران، 1381ش، ص 120-121.&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;Djafari Naini, A., &#039;&#039;&#039;&#039;&#039;Geschichte der Zahlentheorie im Orient&#039;&#039;&#039;&#039;&#039;, Braunschwig, 1982.&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;جعفری نائینی، «اعداد و ارقام»، &#039;&#039;&#039;&#039;&#039;دایره المعارف بزرگ اسلامی&#039;&#039;&#039;&#039;&#039;، ج9، صص 366-370.&lt;/ref&gt;.  </div></td></tr> </table>

Samei https://iranology-e.ir/index.php?title=%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D9%88_%D8%A7%D8%B1%D9%82%D8%A7%D9%85&diff=7769&oldid=prev 2025-05-10T10:25:42Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="fa"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">→ نسخهٔ قدیمی‌تر</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">نسخهٔ ‏۱۰ مهٔ ۲۰۲۵، ساعت ۱۰:۲۵</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l21">خط ۲۱:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">خط ۲۱:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== نویسنده مقاله ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== نویسنده مقاله ==</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>علیرضا جعفری نائینی</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>علیرضا جعفری نائینی</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[رده:علوم و فنون]]</ins></div></td></tr> </table>

Samei https://iranology-e.ir/index.php?title=%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D9%88_%D8%A7%D8%B1%D9%82%D8%A7%D9%85&diff=7173&oldid=prev 2025-05-08T16:11:08Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="fa"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">→ نسخهٔ قدیمی‌تر</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">نسخهٔ ‏۸ مهٔ ۲۰۲۵، ساعت ۱۶:۱۱</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">خط ۱:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">خط ۱:</td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[پرونده:اعداد و ارقام.jpg|بندانگشتی|اعداد برگرفته از سایت راسخون قابل بازیابی از https://rasekhoon.net/article/show/1470247]]</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>اعداد و ارقام، اعداد مفاهیمی هستند که در شمارش یا اندازه‌گیری چیزها به کار می‌روند و ارقام مجموعه نشانه‌هایی است برای نمایش اعداد. ریاضی‌دانان یونانی و مسلمان از دیرباز به دشواری تعریف عدد واقف بودند. به همین مناسبت «یکی» یا «واحد» را تقریبا بدون تعریف یا با تعریفی نارسا می‌پذیرفتند و انواع دیگر اعداد را بر پایه آن تعریف می‌کردند. مثلا از نظر [[ابوریحان بیرونی|بیرونی]] عدد (طبیعی) مجموعه‌ای از یک‌ها است ولی خودِ «یکی» یا «1» عدد نیست. یکی از بزرگترین خدمات مسلمانان و به‌ویژه ریاضی‌دانان و ستاره شناسان ایرانی، شناساندن دستگاه عدد نویسی هندی، یعنی همان دستگاه شمار دهگانی رایج کنونی، به ریاضی‌دانان جهان بوده است. استفاده از دستگاه شمار دهگانی با رعایت ارزش مکانی(مثلا در عدد 211 ارزش رقم 1 سمت چپ 10 برابر رقم یک سمت راست است) دست کم از سده 6م و شاید مدتها پیش از آن رایج بوده است. این اعداد احتمالا در روزگار [[ساسانیان]] که ارتباط نزدیکی میان هند، [[ایران]] و مصر برقرار بود در این سرزمین‌ها رواج یافت. در دوره اسلامی نیز ابراهیم بن حبیب فزاری در حدود 154ق/773م در ترجمه عربی سیدهانتا (مشهورترین اثر نجومی هند) این اعداد را به کار برد. اما [[ابوعبدالله محمد بن موسی خوارزمی|محمد بن موسی خوارزمی]]* ریاضی‌دان بزرگ ایرانی، با نگارش کتاب الجمع و التفریق که نخستین کتاب مسلمانان درباره حساب هندی بود، این دستگاه شمار را در میان مسلمانان رایج کرد. در کتاب خوارزمی از دستگاه شمار دهگانی با رعایت ارزش مکانی، 4 عمل اصلی حساب و محاسبه جذر اعداد طبیعی و کسری سخن به میان آمده است. اروپائیان نیز نخستین بار از طریق ترجمه لاتین همین کتاب با حساب و ارقام هندی آشنا شدند. ارقام هندی در ایران و سرزمین‌های شرق جهان اسلام به صورت 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 و در غرب جهان اسلام، یعنی مغرب بزرگ (امروزه: مراکش، الجزایر و تونس) و اندلس (اسپانیای اسلامی)، با تغییراتی به صورت 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8 و 9 نوشته می‌شد (به شباهت میان این دو دسته رقم توجه شود). صورت اخیر، که در میان مسلمانان غرب جهان اسلام به ارقام غُبار مشهور بود، از راه اندلس در میان اروپائیان رواج یافت و به «اعداد عربی(Arabic numerals)» مشهور شد زیرا از طریق آثار عربی (بویژه کتاب حساب خوارزمی) بدانجا راه یافته بود (نمونه‌ای از کاربرد این اصطلاح را حتی در تنظیمات  منطقه‌ای یا Regional setting در قسمت Control panel نگارش‌های جدید مایکروسافت ویندوز می‌توان یافت در حالی که در ایران به اشتباه آنها را ارقام انگلیسی می‌نامند!). صورت شرقی این ارقام (یعنی 1، 2، ...) نیز به همان نام ارقام هندی(Hindi numerals) مشهور است.  </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>اعداد و ارقام، اعداد مفاهیمی هستند که در شمارش یا اندازه‌گیری چیزها به کار می‌روند و ارقام مجموعه نشانه‌هایی است برای نمایش اعداد. ریاضی‌دانان یونانی و مسلمان از دیرباز به دشواری تعریف عدد واقف بودند. به همین مناسبت «یکی» یا «واحد» را تقریبا بدون تعریف یا با تعریفی نارسا می‌پذیرفتند و انواع دیگر اعداد را بر پایه آن تعریف می‌کردند. مثلا از نظر [[ابوریحان بیرونی|بیرونی]] عدد (طبیعی) مجموعه‌ای از یک‌ها است ولی خودِ «یکی» یا «1» عدد نیست. یکی از بزرگترین خدمات مسلمانان و به‌ویژه ریاضی‌دانان و ستاره شناسان ایرانی، شناساندن دستگاه عدد نویسی هندی، یعنی همان دستگاه شمار دهگانی رایج کنونی، به ریاضی‌دانان جهان بوده است. استفاده از دستگاه شمار دهگانی با رعایت ارزش مکانی(مثلا در عدد 211 ارزش رقم 1 سمت چپ 10 برابر رقم یک سمت راست است) دست کم از سده 6م و شاید مدتها پیش از آن رایج بوده است. این اعداد احتمالا در روزگار [[ساسانیان]] که ارتباط نزدیکی میان هند، [[ایران]] و مصر برقرار بود در این سرزمین‌ها رواج یافت. در دوره اسلامی نیز ابراهیم بن حبیب فزاری در حدود 154ق/773م در ترجمه عربی سیدهانتا (مشهورترین اثر نجومی هند) این اعداد را به کار برد. اما [[ابوعبدالله محمد بن موسی خوارزمی|محمد بن موسی خوارزمی]]* ریاضی‌دان بزرگ ایرانی، با نگارش کتاب الجمع و التفریق که نخستین کتاب مسلمانان درباره حساب هندی بود، این دستگاه شمار را در میان مسلمانان رایج کرد. در کتاب خوارزمی از دستگاه شمار دهگانی با رعایت ارزش مکانی، 4 عمل اصلی حساب و محاسبه جذر اعداد طبیعی و کسری سخن به میان آمده است. اروپائیان نیز نخستین بار از طریق ترجمه لاتین همین کتاب با حساب و ارقام هندی آشنا شدند. ارقام هندی در ایران و سرزمین‌های شرق جهان اسلام به صورت 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 و در غرب جهان اسلام، یعنی مغرب بزرگ (امروزه: مراکش، الجزایر و تونس) و اندلس (اسپانیای اسلامی)، با تغییراتی به صورت 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8 و 9 نوشته می‌شد (به شباهت میان این دو دسته رقم توجه شود). صورت اخیر، که در میان مسلمانان غرب جهان اسلام به ارقام غُبار مشهور بود، از راه اندلس در میان اروپائیان رواج یافت و به «اعداد عربی(Arabic numerals)» مشهور شد زیرا از طریق آثار عربی (بویژه کتاب حساب خوارزمی) بدانجا راه یافته بود (نمونه‌ای از کاربرد این اصطلاح را حتی در تنظیمات  منطقه‌ای یا Regional setting در قسمت Control panel نگارش‌های جدید مایکروسافت ویندوز می‌توان یافت در حالی که در ایران به اشتباه آنها را ارقام انگلیسی می‌نامند!). صورت شرقی این ارقام (یعنی 1، 2، ...) نیز به همان نام ارقام هندی(Hindi numerals) مشهور است.  </div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> </table>

Nazli https://iranology-e.ir/index.php?title=%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D9%88_%D8%A7%D8%B1%D9%82%D8%A7%D9%85&diff=6932&oldid=prev 2025-05-07T19:03:32Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="fa"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">→ نسخهٔ قدیمی‌تر</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">نسخهٔ ‏۷ مهٔ ۲۰۲۵، ساعت ۱۹:۰۳</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l13">خط ۱۳:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">خط ۱۳:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== مآخذ ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== مآخذ ==</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;references /&gt;</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">== منبع اصلی ==</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[https://icro.ir/ سازمان فرهنگ و ارتباطات اسلامی، مرکز مطالعات راهبردی روابط فرهنگی] (1398). دانشنامه ایران. تهران: [https://alhoda.ir/ موسسه فرهنگی هنری و انتشارات بین المللی الهدی]،</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">== نویسنده مقاله ==</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>علیرضا جعفری نائینی</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>علیرضا جعفری نائینی</div></td></tr> </table>

Nazli https://iranology-e.ir/index.php?title=%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D9%88_%D8%A7%D8%B1%D9%82%D8%A7%D9%85&diff=6931&oldid=prev 2025-05-07T19:03:03Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="fa"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">→ نسخهٔ قدیمی‌تر</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">نسخهٔ ‏۷ مهٔ ۲۰۲۵، ساعت ۱۹:۰۳</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">خط ۱:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">خط ۱:</td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>اعداد و ارقام، اعداد مفاهیمی هستند که در شمارش یا اندازه‌گیری چیزها به کار می‌روند و ارقام مجموعه نشانه‌هایی است برای نمایش اعداد. ریاضی‌دانان یونانی و مسلمان از دیرباز به دشواری تعریف عدد واقف بودند. به همین مناسبت «یکی» یا «واحد» را تقریبا بدون تعریف یا با تعریفی نارسا می‌پذیرفتند و انواع دیگر اعداد را بر پایه آن تعریف می‌کردند. مثلا از نظر بیرونی عدد (طبیعی) مجموعه‌ای از یک‌ها است ولی خودِ «یکی» یا «1» عدد نیست. یکی از بزرگترین خدمات مسلمانان و <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بویژه </del>ریاضی‌دانان و ستاره شناسان ایرانی، شناساندن دستگاه عدد نویسی هندی، یعنی همان دستگاه شمار دهگانی رایج کنونی، به ریاضی‌دانان جهان بوده است. استفاده از دستگاه شمار دهگانی با رعایت ارزش مکانی(مثلا در عدد 211 ارزش رقم 1 سمت چپ 10 برابر رقم یک سمت راست است) دست کم از سده 6م و شاید مدتها پیش از آن رایج بوده است. این اعداد احتمالا در روزگار ساسانیان که ارتباط نزدیکی میان هند، [[ایران]] و مصر برقرار بود در این سرزمین‌ها رواج یافت. در دوره اسلامی نیز ابراهیم بن حبیب فزاری در حدود 154ق/773م در ترجمه عربی سیدهانتا (مشهورترین اثر نجومی هند) این اعداد را به کار برد. اما محمد بن موسی خوارزمی* ریاضی‌دان بزرگ ایرانی، با نگارش کتاب الجمع و التفریق که نخستین کتاب مسلمانان درباره حساب هندی بود، این دستگاه شمار را در میان مسلمانان رایج کرد. در کتاب خوارزمی از دستگاه شمار دهگانی با رعایت ارزش مکانی، 4 عمل اصلی حساب و محاسبه جذر اعداد طبیعی و کسری سخن به میان آمده است. اروپائیان نیز نخستین بار از طریق ترجمه لاتین همین کتاب با حساب و ارقام هندی آشنا شدند. ارقام هندی در ایران و سرزمین‌های شرق جهان اسلام به صورت 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 و در غرب جهان اسلام، یعنی مغرب بزرگ (امروزه: مراکش، الجزایر و تونس) و اندلس (اسپانیای اسلامی)، با تغییراتی به صورت 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8 و 9 نوشته می‌شد (به شباهت میان این دو دسته رقم توجه شود). صورت اخیر، که در میان مسلمانان غرب جهان اسلام به ارقام غُبار مشهور بود، از راه اندلس در میان اروپائیان رواج یافت و به «اعداد عربی<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[1]</del>» مشهور شد زیرا از طریق آثار عربی (بویژه کتاب حساب خوارزمی) بدانجا راه یافته بود (نمونه‌ای از کاربرد این اصطلاح را حتی در تنظیمات  منطقه‌ای یا Regional setting در قسمت Control panel نگارش‌های جدید مایکروسافت ویندوز می‌توان یافت در حالی که در ایران به اشتباه آنها را ارقام انگلیسی می‌نامند!). صورت شرقی این ارقام (یعنی 1، 2، ...) نیز به همان نام ارقام هندی<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[2] </del>مشهور است.  </div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>اعداد و ارقام، اعداد مفاهیمی هستند که در شمارش یا اندازه‌گیری چیزها به کار می‌روند و ارقام مجموعه نشانه‌هایی است برای نمایش اعداد. ریاضی‌دانان یونانی و مسلمان از دیرباز به دشواری تعریف عدد واقف بودند. به همین مناسبت «یکی» یا «واحد» را تقریبا بدون تعریف یا با تعریفی نارسا می‌پذیرفتند و انواع دیگر اعداد را بر پایه آن تعریف می‌کردند. مثلا از نظر <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[ابوریحان بیرونی|</ins>بیرونی<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">]] </ins>عدد (طبیعی) مجموعه‌ای از یک‌ها است ولی خودِ «یکی» یا «1» عدد نیست. یکی از بزرگترین خدمات مسلمانان و <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">به‌ویژه </ins>ریاضی‌دانان و ستاره شناسان ایرانی، شناساندن دستگاه عدد نویسی هندی، یعنی همان دستگاه شمار دهگانی رایج کنونی، به ریاضی‌دانان جهان بوده است. استفاده از دستگاه شمار دهگانی با رعایت ارزش مکانی(مثلا در عدد 211 ارزش رقم 1 سمت چپ 10 برابر رقم یک سمت راست است) دست کم از سده 6م و شاید مدتها پیش از آن رایج بوده است. این اعداد احتمالا در روزگار <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[</ins>ساسانیان<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">]] </ins>که ارتباط نزدیکی میان هند، [[ایران]] و مصر برقرار بود در این سرزمین‌ها رواج یافت. در دوره اسلامی نیز ابراهیم بن حبیب فزاری در حدود 154ق/773م در ترجمه عربی سیدهانتا (مشهورترین اثر نجومی هند) این اعداد را به کار برد. اما <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[ابوعبدالله </ins>محمد بن موسی خوارزمی<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">|محمد بن موسی خوارزمی]]</ins>* ریاضی‌دان بزرگ ایرانی، با نگارش کتاب الجمع و التفریق که نخستین کتاب مسلمانان درباره حساب هندی بود، این دستگاه شمار را در میان مسلمانان رایج کرد. در کتاب خوارزمی از دستگاه شمار دهگانی با رعایت ارزش مکانی، 4 عمل اصلی حساب و محاسبه جذر اعداد طبیعی و کسری سخن به میان آمده است. اروپائیان نیز نخستین بار از طریق ترجمه لاتین همین کتاب با حساب و ارقام هندی آشنا شدند. ارقام هندی در ایران و سرزمین‌های شرق جهان اسلام به صورت 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 و در غرب جهان اسلام، یعنی مغرب بزرگ (امروزه: مراکش، الجزایر و تونس) و اندلس (اسپانیای اسلامی)، با تغییراتی به صورت 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8 و 9 نوشته می‌شد (به شباهت میان این دو دسته رقم توجه شود). صورت اخیر، که در میان مسلمانان غرب جهان اسلام به ارقام غُبار مشهور بود، از راه اندلس در میان اروپائیان رواج یافت و به «اعداد عربی<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">(Arabic numerals)</ins>» مشهور شد زیرا از طریق آثار عربی (بویژه کتاب حساب خوارزمی) بدانجا راه یافته بود (نمونه‌ای از کاربرد این اصطلاح را حتی در تنظیمات  منطقه‌ای یا Regional setting در قسمت Control panel نگارش‌های جدید مایکروسافت ویندوز می‌توان یافت در حالی که در ایران به اشتباه آنها را ارقام انگلیسی می‌نامند!). صورت شرقی این ارقام (یعنی 1، 2، ...) نیز به همان نام ارقام هندی<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">(Hindi numerals) </ins>مشهور است.  </div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>دانشمندان یونانی به لحاظ توجه اندک به جنبه عملی ریاضیات در زمینه وضع یک دستگاه شمار کارا توفیق چندانی نداشتند اما در زمینه ریاضیات نظری و بویژه نظریه اعداد بسیار زبردست بودند. تقسیم اعداد طبیعی به اعداد اول و مرکب، تعریف اعداد تامّ، زوج عددهای متحاب و جز آن همگی کار یونانیان و بویژه پیروان فیثاغورث بود. دانشمندان ایرانی نیز در زمینه نظریه اعداد بیشتر از یونانیان تأثیر گرفته بودند. ابوجعفر خازن، کرجی*، کمال الدین فارسی* و محمد باقر یزدی از برجسته‌ترین دانشمندان ایرانی در این زمینه به شمار می‌روند. کمال الدین فارسی در مباحث نظری اعداد متحاب به تحقیق پرداخت و مدتها پیش از پیر دو فرما <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[3] </del>(ریاضی‌دان مشهور فرانسوی) توانست زوج متحاب 18416 و 17296  را به دست آورد. غیاث الدین جمشید کاشانی در برخی مواضع کتاب <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">''</del>مفتاح <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">الحساب''، </del>نه تنها برای نخستین بار صفر را به صراحت جزو اعداد دانسته بلکه حتی آن را به عنوان توان مجهول نیز به کار برده و به مفهوم x0=1 نیز اشاره کرده است. در حالی که از روزگار یونانیان تا سده 9ق/15م صفر جزو اعداد محسوب نمی‌شد. ابومنصور بغدادی و محمد باقر یزدی نیز تنها ریاضی‌دانان جهان به شمار می‌روند که درباره اعداد متعادل سخن گفته و درباره آنها نظریه‌ای پرورانده‌اند.  </div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>دانشمندان یونانی به لحاظ توجه اندک به جنبه عملی ریاضیات در زمینه وضع یک دستگاه شمار کارا توفیق چندانی نداشتند اما در زمینه ریاضیات نظری و بویژه نظریه اعداد بسیار زبردست بودند. تقسیم اعداد طبیعی به اعداد اول و مرکب، تعریف اعداد تامّ، زوج عددهای متحاب و جز آن همگی کار یونانیان و بویژه پیروان فیثاغورث بود. دانشمندان ایرانی نیز در زمینه نظریه اعداد بیشتر از یونانیان تأثیر گرفته بودند. ابوجعفر خازن، <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[ابوبکر محمد بن حسن کرجی|</ins>کرجی<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">]]</ins>*، <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[</ins>کمال الدین فارسی<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">]]</ins>* و محمد باقر یزدی از برجسته‌ترین دانشمندان ایرانی در این زمینه به شمار می‌روند. کمال الدین فارسی در مباحث نظری اعداد متحاب به تحقیق پرداخت و مدتها پیش از پیر دو فرما <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">(P. de Ferma) </ins>(ریاضی‌دان مشهور فرانسوی) توانست زوج متحاب 18416 و 17296  را به دست آورد. غیاث الدین جمشید کاشانی در برخی مواضع کتاب مفتاح <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">الحساب، </ins>نه تنها برای نخستین بار صفر را به صراحت جزو اعداد دانسته بلکه حتی آن را به عنوان توان مجهول نیز به کار برده و به مفهوم x0=1 نیز اشاره کرده است. در حالی که از روزگار یونانیان تا سده 9ق/15م صفر جزو اعداد محسوب نمی‌شد. ابومنصور بغدادی و محمد باقر یزدی نیز تنها ریاضی‌دانان جهان به شمار می‌روند که درباره اعداد متعادل سخن گفته و درباره آنها نظریه‌ای پرورانده‌اند<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;ref&gt;کرامتی، یونس، '''''در قلمرو ریاضیات'''''، تهران، 1381ش، ص 120-121.&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;Djafari Naini, A., '''''Geschichte der Zahlentheorie im Orient''''', Braunschwig, 1982.&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;جعفری نائینی، «اعداد و ارقام»، '''''دایره المعارف بزرگ اسلامی'''''، ج9، صص 366-370.&lt;/ref&gt;</ins>.  </div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''مآخذ''': </del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">== نیز نگاه کنید به ==</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">1.     جعفری نائینی، «اعداد و ارقام»، ''دایره المعارف بزرگ اسلامی''، ج9، صص 366-370. </del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">* [[کمال الدین فارسی]]</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">* [[ابوبکر محمد بن حسن کرجی]]</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">* [[ابوعبدالله محمد بن موسی خوارزمی]]</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">* [[ابوریحان بیرونی]]</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">* [[ساسانیان]]</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">* [[ایران]]</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">2.    Djafari Naini, A., '''''Geschichte der Zahlentheorie im Orient''''', Braunschwig, 1982. </del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">== مآخذ ==</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">3.    کرامتی، یونس، در قلمرو ریاضیات، تهران، 1381ش، صص 120-121. </del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>علیرضا جعفری نائینی</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>علیرضا جعفری نائینی</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">----[1]. Arabic numerals</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[2]. Hindi numerals</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[3]. P. de Fermat</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> </table>

Nazli https://iranology-e.ir/index.php?title=%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D9%88_%D8%A7%D8%B1%D9%82%D8%A7%D9%85&diff=6111&oldid=prev 2025-05-05T09:56:16Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="fa"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">→ نسخهٔ قدیمی‌تر</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">نسخهٔ ‏۵ مهٔ ۲۰۲۵، ساعت ۰۹:۵۶</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">خط ۱:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">خط ۱:</td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>اعداد و ارقام، اعداد <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مفاهيمي </del>هستند <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">كه </del>در شمارش <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">يا اندازه‌گيري چيزها </del>به <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">كار مي‌روند </del>و ارقام <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مجموعة نشانه‌هايي </del>است <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">براي نمايش </del>اعداد. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">رياضي‌دانان يوناني </del>و مسلمان از <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ديرباز </del>به <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">دشواري تعريف </del>عدد واقف بودند. به <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">همين </del>مناسبت <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">«يكي» يا </del>«واحد» را <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">تقريبا </del>بدون <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">تعريف يا </del>با <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">تعريفي </del>نارسا <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مي‌پذيرفتند </del>و انواع <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ديگر </del>اعداد را بر <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">پاية </del>آن <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">تعريف مي‌كردند</del>. مثلا از نظر <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بيروني </del>عدد (<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">طبيعي</del>) <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مجموعه‌اي </del>از <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">يك‌ها </del>است <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ولي </del>خودِ <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">«يكي» يا </del>«1» عدد <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نيست</del>. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">يكي </del>از <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بزرگترين </del>خدمات مسلمانان و <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بويژه رياضي‌دانان </del>و ستاره شناسان <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ايراني، </del>شناساندن دستگاه عدد <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نويسي هندي، يعني </del>همان دستگاه شمار <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">دهگاني رايج كنوني، </del>به <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">رياضي‌دانان </del>جهان بوده است. استفاده از دستگاه شمار <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">دهگاني </del>با <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">رعايت </del>ارزش <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مكاني</del>(مثلا در عدد 211 ارزش رقم 1 سمت چپ 10 برابر رقم <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">يك </del>سمت راست است) دست <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">كم </del>از <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">سدة </del>6م و <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">شايد </del>مدتها <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">پيش </del>از آن <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">رايج </del>بوده است. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">اين </del>اعداد احتمالا در روزگار <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ساسانيان كه </del>ارتباط <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نزديكي ميان </del>هند، <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ايران </del>و مصر برقرار بود در <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">اين سرزمين‌ها </del>رواج <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">يافت</del>. در <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">دورة اسلامي نيز ابراهيم </del>بن <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">حبيب فزاري </del>در حدود 154ق/773م در <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ترجمة عربي سيدهانتا </del>(<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مشهورترين </del>اثر <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نجومي </del>هند) <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">اين </del>اعداد را به <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">كار </del>برد. اما محمد بن <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">موسي خوارزمي</del>* <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">رياضي‌دان </del>بزرگ <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ايراني، </del>با نگارش <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">كتاب </del>الجمع و <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">التفريق كه نخستين كتاب </del>مسلمانان <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">دربارة </del>حساب <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">هندي </del>بود، <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">اين </del>دستگاه شمار را در <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ميان </del>مسلمانان <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">رايج كرد</del>. در <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">كتاب خوارزمي </del>از دستگاه شمار <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">دهگاني </del>با <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">رعايت </del>ارزش <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مكاني، </del>4 عمل <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">اصلي </del>حساب و <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">محاسبة </del>جذر اعداد <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">طبيعي </del>و <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">كسري </del>سخن به <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ميان </del>آمده است. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">اروپائيان نيز نخستين </del>بار از <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">طريق ترجمة لاتين همين كتاب </del>با حساب و ارقام <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">هندي </del>آشنا شدند. ارقام <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">هندي </del>در <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ايران </del>و <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">سرزمين‌هاي </del>شرق جهان اسلام به صورت 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 و در غرب جهان اسلام، <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">يعني </del>مغرب بزرگ (امروزه: <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مراكش، الجزاير </del>و تونس) و اندلس (<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">اسپانياي اسلامي</del>)، با <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">تغييراتي </del>به صورت 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8 و 9 نوشته <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مي‌شد </del>(به شباهت <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ميان اين </del>دو دسته رقم توجه شود). صورت <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">اخير، كه </del>در <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ميان </del>مسلمانان غرب جهان اسلام به ارقام غُبار مشهور بود، از راه اندلس در <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ميان اروپائيان </del>رواج <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">يافت </del>و به «اعداد <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">عربي</del>[1]» مشهور شد <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">زيرا </del>از <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">طريق </del>آثار <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">عربي </del>(<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بويژه كتاب </del>حساب <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">خوارزمي</del>) بدانجا راه <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">يافته </del>بود (<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نمونه‌اي </del>از <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">كاربرد اين </del>اصطلاح را <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">حتي </del>در <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">تنظيمات  منطقه‌اي يا </del>Regional setting در قسمت Control panel <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نگارش‌هاي جديد مايكروسافت ويندوز مي‌توان يافت </del>در <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">حالي كه </del>در <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ايران </del>به اشتباه آنها را ارقام <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">انگليسي مي‌نامند</del>!). صورت <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">شرقي اين </del>ارقام (<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">يعني </del>1، 2، ...) <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نيز </del>به همان نام ارقام <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">هندي</del>[2] مشهور است.  </div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>اعداد و ارقام، اعداد <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مفاهیمی </ins>هستند <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">که </ins>در شمارش <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">یا اندازه‌گیری چیزها </ins>به <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">کار می‌روند </ins>و ارقام <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مجموعه نشانه‌هایی </ins>است <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">برای نمایش </ins>اعداد. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ریاضی‌دانان یونانی </ins>و مسلمان از <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">دیرباز </ins>به <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">دشواری تعریف </ins>عدد واقف بودند. به <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">همین </ins>مناسبت <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">«یکی» یا </ins>«واحد» را <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">تقریبا </ins>بدون <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">تعریف یا </ins>با <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">تعریفی </ins>نارسا <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">می‌پذیرفتند </ins>و انواع <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">دیگر </ins>اعداد را بر <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">پایه </ins>آن <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">تعریف می‌کردند</ins>. مثلا از نظر <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بیرونی </ins>عدد (<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">طبیعی</ins>) <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مجموعه‌ای </ins>از <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">یک‌ها </ins>است <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ولی </ins>خودِ <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">«یکی» یا </ins>«1» عدد <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نیست</ins>. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">یکی </ins>از <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بزرگترین </ins>خدمات مسلمانان و <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بویژه ریاضی‌دانان </ins>و ستاره شناسان <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ایرانی، </ins>شناساندن دستگاه عدد <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نویسی هندی، یعنی </ins>همان دستگاه شمار <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">دهگانی رایج کنونی، </ins>به <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ریاضی‌دانان </ins>جهان بوده است. استفاده از دستگاه شمار <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">دهگانی </ins>با <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">رعایت </ins>ارزش <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مکانی</ins>(مثلا در عدد 211 ارزش رقم 1 سمت چپ 10 برابر رقم <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">یک </ins>سمت راست است) دست <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">کم </ins>از <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">سده </ins>6م و <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">شاید </ins>مدتها <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">پیش </ins>از آن <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">رایج </ins>بوده است. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">این </ins>اعداد احتمالا در روزگار <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ساسانیان که </ins>ارتباط <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نزدیکی میان </ins>هند، <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[ایران]] </ins>و مصر برقرار بود در <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">این سرزمین‌ها </ins>رواج <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">یافت</ins>. در <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">دوره اسلامی نیز ابراهیم </ins>بن <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">حبیب فزاری </ins>در حدود 154ق/773م در <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ترجمه عربی سیدهانتا </ins>(<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مشهورترین </ins>اثر <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نجومی </ins>هند) <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">این </ins>اعداد را به <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">کار </ins>برد. اما محمد بن <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">موسی خوارزمی</ins>* <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ریاضی‌دان </ins>بزرگ <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ایرانی، </ins>با نگارش <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">کتاب </ins>الجمع و <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">التفریق که نخستین کتاب </ins>مسلمانان <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">درباره </ins>حساب <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">هندی </ins>بود، <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">این </ins>دستگاه شمار را در <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">میان </ins>مسلمانان <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">رایج کرد</ins>. در <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">کتاب خوارزمی </ins>از دستگاه شمار <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">دهگانی </ins>با <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">رعایت </ins>ارزش <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مکانی، </ins>4 عمل <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">اصلی </ins>حساب و <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">محاسبه </ins>جذر اعداد <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">طبیعی </ins>و <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">کسری </ins>سخن به <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">میان </ins>آمده است. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">اروپائیان نیز نخستین </ins>بار از <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">طریق ترجمه لاتین همین کتاب </ins>با حساب و ارقام <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">هندی </ins>آشنا شدند. ارقام <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">هندی </ins>در <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ایران </ins>و <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">سرزمین‌های </ins>شرق جهان اسلام به صورت 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 و در غرب جهان اسلام، <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">یعنی </ins>مغرب بزرگ (امروزه: <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مراکش، الجزایر </ins>و تونس) و اندلس (<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">اسپانیای اسلامی</ins>)، با <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">تغییراتی </ins>به صورت 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8 و 9 نوشته <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">می‌شد </ins>(به شباهت <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">میان این </ins>دو دسته رقم توجه شود). صورت <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">اخیر، که </ins>در <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">میان </ins>مسلمانان غرب جهان اسلام به ارقام غُبار مشهور بود، از راه اندلس در <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">میان اروپائیان </ins>رواج <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">یافت </ins>و به «اعداد <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">عربی</ins>[1]» مشهور شد <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">زیرا </ins>از <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">طریق </ins>آثار <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">عربی </ins>(<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بویژه کتاب </ins>حساب <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">خوارزمی</ins>) بدانجا راه <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">یافته </ins>بود (<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نمونه‌ای </ins>از <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">کاربرد این </ins>اصطلاح را <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">حتی </ins>در <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">تنظیمات  منطقه‌ای یا </ins>Regional setting در قسمت Control panel <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نگارش‌های جدید مایکروسافت ویندوز می‌توان یافت </ins>در <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">حالی که </ins>در <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ایران </ins>به اشتباه آنها را ارقام <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">انگلیسی می‌نامند</ins>!). صورت <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">شرقی این </ins>ارقام (<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">یعنی </ins>1، 2، ...) <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نیز </ins>به همان نام ارقام <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">هندی</ins>[2] مشهور است.  </div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>دانشمندان <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">يوناني </del>به لحاظ توجه <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">اندك </del>به <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">جنبة عملي رياضيات </del>در <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">زمينة </del>وضع <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">يك </del>دستگاه شمار <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">كارا توفيق چنداني </del>نداشتند اما در <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">زمينة رياضيات نظري </del>و <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بويژه نظرية </del>اعداد <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بسيار </del>زبردست بودند. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">تقسيم </del>اعداد <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">طبيعي </del>به اعداد اول و <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مركب، تعريف </del>اعداد تامّ، زوج <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">عددهاي </del>متحاب و جز آن <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">همگي كار يونانيان </del>و <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بويژه پيروان فيثاغورث </del>بود. دانشمندان <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ايراني نيز </del>در <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">زمينة نظرية </del>اعداد <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بيشتر </del>از <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">يونانيان تأثير </del>گرفته بودند. ابوجعفر خازن، <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">كرجي</del>*، <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">كمال الدين فارسي</del>* و محمد باقر <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">يزدي </del>از <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">برجسته‌ترين </del>دانشمندان <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ايراني </del>در <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">اين زمينة </del>به شمار <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مي‌روند</del>. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">كمال الدين فارسي </del>در مباحث <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نظري </del>اعداد متحاب به <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">تحقيق </del>پرداخت و مدتها <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">پيش </del>از <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">پير </del>دو فرما [3] (<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">رياضي‌دان </del>مشهور <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">فرانسوي</del>) توانست زوج متحاب 18416 و 17296  را به دست آورد. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">غياث الدين جمشيد كاشاني </del>در <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">برخي </del>مواضع <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">كتاب </del>''مفتاح الحساب''، نه تنها <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">براي نخستين </del>بار صفر را به صراحت جزو اعداد دانسته <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بلكه حتي </del>آن را به عنوان توان مجهول <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نيز </del>به <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">كار </del>برده و به مفهوم x0=1 <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نيز </del>اشاره <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">كرده </del>است. در <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">حالي كه </del>از روزگار <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">يونانيان </del>تا <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">سدة </del>9ق/15م صفر جزو اعداد محسوب <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نمي‌شد</del>. ابومنصور <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بغدادي </del>و محمد باقر <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">يزدي نيز </del>تنها <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">رياضي‌دانان </del>جهان به شمار <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مي‌روند كه دربارة </del>اعداد متعادل سخن گفته و <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">دربارة </del>آنها <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نظريه‌اي </del>پرورانده‌اند.  </div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>دانشمندان <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">یونانی </ins>به لحاظ توجه <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">اندک </ins>به <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">جنبه عملی ریاضیات </ins>در <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">زمینه </ins>وضع <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">یک </ins>دستگاه شمار <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">کارا توفیق چندانی </ins>نداشتند اما در <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">زمینه ریاضیات نظری </ins>و <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بویژه نظریه </ins>اعداد <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بسیار </ins>زبردست بودند. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">تقسیم </ins>اعداد <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">طبیعی </ins>به اعداد اول و <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">مرکب، تعریف </ins>اعداد تامّ، زوج <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">عددهای </ins>متحاب و جز آن <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">همگی کار یونانیان </ins>و <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بویژه پیروان فیثاغورث </ins>بود. دانشمندان <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ایرانی نیز </ins>در <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">زمینه نظریه </ins>اعداد <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بیشتر </ins>از <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">یونانیان تأثیر </ins>گرفته بودند. ابوجعفر خازن، <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">کرجی</ins>*، <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">کمال الدین فارسی</ins>* و محمد باقر <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">یزدی </ins>از <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">برجسته‌ترین </ins>دانشمندان <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ایرانی </ins>در <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">این زمینه </ins>به شمار <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">می‌روند</ins>. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">کمال الدین فارسی </ins>در مباحث <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نظری </ins>اعداد متحاب به <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">تحقیق </ins>پرداخت و مدتها <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">پیش </ins>از <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">پیر </ins>دو فرما [3] (<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ریاضی‌دان </ins>مشهور <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">فرانسوی</ins>) توانست زوج متحاب 18416 و 17296  را به دست آورد. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">غیاث الدین جمشید کاشانی </ins>در <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">برخی </ins>مواضع <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">کتاب </ins>''مفتاح الحساب''، نه تنها <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">برای نخستین </ins>بار صفر را به صراحت جزو اعداد دانسته <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بلکه حتی </ins>آن را به عنوان توان مجهول <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نیز </ins>به <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">کار </ins>برده و به مفهوم x0=1 <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نیز </ins>اشاره <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">کرده </ins>است. در <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">حالی که </ins>از روزگار <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">یونانیان </ins>تا <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">سده </ins>9ق/15م صفر جزو اعداد محسوب <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نمی‌شد</ins>. ابومنصور <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">بغدادی </ins>و محمد باقر <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">یزدی نیز </ins>تنها <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ریاضی‌دانان </ins>جهان به شمار <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">می‌روند که درباره </ins>اعداد متعادل سخن گفته و <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">درباره </ins>آنها <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">نظریه‌ای </ins>پرورانده‌اند.  </div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&#039;&#039;&#039;مآخذ&#039;&#039;&#039;:  </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&#039;&#039;&#039;مآخذ&#039;&#039;&#039;:  </div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1.     <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">جعفري نائيني، </del>«اعداد و ارقام»، ''<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">دايرة </del>المعارف بزرگ <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">اسلامي</del>''، ج9، صص 366-370.  </div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1.     <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">جعفری نائینی، </ins>«اعداد و ارقام»، ''<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">دایره </ins>المعارف بزرگ <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">اسلامی</ins>''، ج9، صص 366-370.  </div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>2.    Djafari Naini, A., &#039;&#039;&#039;&#039;&#039;Geschichte der Zahlentheorie im Orient&#039;&#039;&#039;&#039;&#039;, Braunschwig, 1982.  </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>2.    Djafari Naini, A., &#039;&#039;&#039;&#039;&#039;Geschichte der Zahlentheorie im Orient&#039;&#039;&#039;&#039;&#039;, Braunschwig, 1982.  </div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>3.   <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> كرامتي، يونس، </del>در قلمرو <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">رياضيات، </del>تهران، 1381ش، صص 120-121.  </div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>3.   <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> کرامتی، یونس، </ins>در قلمرو <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ریاضیات، </ins>تهران، 1381ش، صص 120-121.  </div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> </table>

Samei https://iranology-e.ir/index.php?title=%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D9%88_%D8%A7%D8%B1%D9%82%D8%A7%D9%85&diff=1619&oldid=prev 2024-08-22T04:35:40Z

<p>صفحه‌ای تازه حاوی «اعداد و ارقام، اعداد مفاهيمي هستند كه در شمارش يا اندازه‌گيري چيزها به كار مي‌روند و ارقام مجموعة نشانه‌هايي است براي نمايش اعداد. رياضي‌دانان يوناني و مسلمان از ديرباز به دشواري تعريف عدد واقف بودند. به همين مناسبت «يكي» يا «واحد» را تقري...» ایجاد کرد</p> <p><b>صفحهٔ تازه</b></p><div>اعداد و ارقام، اعداد مفاهيمي هستند كه در شمارش يا اندازه‌گيري چيزها به كار مي‌روند و ارقام مجموعة نشانه‌هايي است براي نمايش اعداد. رياضي‌دانان يوناني و مسلمان از ديرباز به دشواري تعريف عدد واقف بودند. به همين مناسبت «يكي» يا «واحد» را تقريبا بدون تعريف يا با تعريفي نارسا مي‌پذيرفتند و انواع ديگر اعداد را بر پاية آن تعريف مي‌كردند. مثلا از نظر بيروني عدد (طبيعي) مجموعه‌اي از يك‌ها است ولي خودِ «يكي» يا «1» عدد نيست. يكي از بزرگترين خدمات مسلمانان و بويژه رياضي‌دانان و ستاره شناسان ايراني، شناساندن دستگاه عدد نويسي هندي، يعني همان دستگاه شمار دهگاني رايج كنوني، به رياضي‌دانان جهان بوده است. استفاده از دستگاه شمار دهگاني با رعايت ارزش مكاني(مثلا در عدد 211 ارزش رقم 1 سمت چپ 10 برابر رقم يك سمت راست است) دست كم از سدة 6م و شايد مدتها پيش از آن رايج بوده است. اين اعداد احتمالا در روزگار ساسانيان كه ارتباط نزديكي ميان هند، ايران و مصر برقرار بود در اين سرزمين‌ها رواج يافت. در دورة اسلامي نيز ابراهيم بن حبيب فزاري در حدود 154ق/773م در ترجمة عربي سيدهانتا (مشهورترين اثر نجومي هند) اين اعداد را به كار برد. اما محمد بن موسي خوارزمي* رياضي‌دان بزرگ ايراني، با نگارش كتاب الجمع و التفريق كه نخستين كتاب مسلمانان دربارة حساب هندي بود، اين دستگاه شمار را در ميان مسلمانان رايج كرد. در كتاب خوارزمي از دستگاه شمار دهگاني با رعايت ارزش مكاني، 4 عمل اصلي حساب و محاسبة جذر اعداد طبيعي و كسري سخن به ميان آمده است. اروپائيان نيز نخستين بار از طريق ترجمة لاتين همين كتاب با حساب و ارقام هندي آشنا شدند. ارقام هندي در ايران و سرزمين‌هاي شرق جهان اسلام به صورت 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 و در غرب جهان اسلام، يعني مغرب بزرگ (امروزه: مراكش، الجزاير و تونس) و اندلس (اسپانياي اسلامي)، با تغييراتي به صورت 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8 و 9 نوشته مي‌شد (به شباهت ميان اين دو دسته رقم توجه شود). صورت اخير، كه در ميان مسلمانان غرب جهان اسلام به ارقام غُبار مشهور بود، از راه اندلس در ميان اروپائيان رواج يافت و به «اعداد عربي[1]» مشهور شد زيرا از طريق آثار عربي (بويژه كتاب حساب خوارزمي) بدانجا راه يافته بود (نمونه‌اي از كاربرد اين اصطلاح را حتي در تنظيمات  منطقه‌اي يا Regional setting در قسمت Control panel نگارش‌هاي جديد مايكروسافت ويندوز مي‌توان يافت در حالي كه در ايران به اشتباه آنها را ارقام انگليسي مي‌نامند!). صورت شرقي اين ارقام (يعني 1، 2، ...) نيز به همان نام ارقام هندي[2] مشهور است. <br /> <br /> دانشمندان يوناني به لحاظ توجه اندك به جنبة عملي رياضيات در زمينة وضع يك دستگاه شمار كارا توفيق چنداني نداشتند اما در زمينة رياضيات نظري و بويژه نظرية اعداد بسيار زبردست بودند. تقسيم اعداد طبيعي به اعداد اول و مركب، تعريف اعداد تامّ، زوج عددهاي متحاب و جز آن همگي كار يونانيان و بويژه پيروان فيثاغورث بود. دانشمندان ايراني نيز در زمينة نظرية اعداد بيشتر از يونانيان تأثير گرفته بودند. ابوجعفر خازن، كرجي*، كمال الدين فارسي* و محمد باقر يزدي از برجسته‌ترين دانشمندان ايراني در اين زمينة به شمار مي‌روند. كمال الدين فارسي در مباحث نظري اعداد متحاب به تحقيق پرداخت و مدتها پيش از پير دو فرما [3] (رياضي‌دان مشهور فرانسوي) توانست زوج متحاب 18416 و 17296  را به دست آورد. غياث الدين جمشيد كاشاني در برخي مواضع كتاب &#039;&#039;مفتاح الحساب&#039;&#039;، نه تنها براي نخستين بار صفر را به صراحت جزو اعداد دانسته بلكه حتي آن را به عنوان توان مجهول نيز به كار برده و به مفهوم x0=1 نيز اشاره كرده است. در حالي كه از روزگار يونانيان تا سدة 9ق/15م صفر جزو اعداد محسوب نمي‌شد. ابومنصور بغدادي و محمد باقر يزدي نيز تنها رياضي‌دانان جهان به شمار مي‌روند كه دربارة اعداد متعادل سخن گفته و دربارة آنها نظريه‌اي پرورانده‌اند. <br /> <br /> &#039;&#039;&#039;مآخذ&#039;&#039;&#039;: <br /> <br /> 1.     جعفري نائيني، «اعداد و ارقام»، &#039;&#039;دايرة المعارف بزرگ اسلامي&#039;&#039;، ج9، صص 366-370. <br /> <br /> 2.    Djafari Naini, A., &#039;&#039;&#039;&#039;&#039;Geschichte der Zahlentheorie im Orient&#039;&#039;&#039;&#039;&#039;, Braunschwig, 1982. <br /> <br /> 3.    كرامتي، يونس، در قلمرو رياضيات، تهران، 1381ش، صص 120-121. <br /> <br /> <br /> علیرضا جعفری نائینی<br /> ----[1]. Arabic numerals<br /> <br /> [2]. Hindi numerals<br /> <br /> [3]. P. de Fermat</div>

Samei