ابوعبدالله محمد بن موسی خوارزمی
خوارزمی، ابوعبدالله محمد بن موسی، همان گونه که محققان معاصر اروپایی نیز بدان معترفاند، یکی از بزرگترین ریاضیدانان همه اعصار به شمار میآید که افزون بر این در نجوم، گاهشماری، تاریخ و جغرافیا نیز سرآمد بود. خوارزمی در اواخر سده 2 قمری و هنگامی که مأمون در مَروْ (امروزه در جنوب جمهوری ترکمنستان) میزیست به دربار او پیوست و همراهش به بغداد رفت و احتمالا چندی پس از 232قمری درگذشت. نام رشته «جبر» در زبانهای اروپایی (در انگلیسی: Algerbra، در فرانسه Algèbre و...) برگرفته از نام کتاب جبر خوارزمی یعنی «اَلْجَبْر و المقابله» است. این کتاب کهنترین کتاب درباره جبر و اصولا نخستین کتاب ریاضیات دوره اسلامی به شمار میرود. در 1145 میلادی رابِرْتِ چِسْتِری (انگلیسی) کتاب جبر خوارزمی را به لاتینی ترجمه کرد و از طریق همین ترجمه بود که دانشمندان اروپایی با این شاخه از ریاضیات آشنا شدند. چند سال پس از آن نیز گِرارْدوسِ کِرِمونایی (بزرگترین مترجم عربی به لاتین در طول تاریخ) ترجمه لاتینی دیگری از این کتاب فراهم آورد که به اندازه ترجمه رابرت مشهور نشد. خوارزمی در کتاب جبر خود معادلات درجه اول و دوم را دسته بندی و حل کرد و درستی روش محاسبه ریشه را به روش هندسی ثابت کرد (بسیار شبیه به همان استدلالی که در کتابهای درسی کنونی آمده است). متن عربی و ترجمههای لاتین، انگلیسی و فارسی الجبر و المقابله بارها در نقاط مختلف جهان به چاپ رسیده است. در 1380شمسی نیز یونس کرامتی برگردان فارسی ساده شده این کتاب را همراه با شرح کامل مسائل و راه حل آنها به زبان ریاضی با عنوان نخستین گامهای جبر در تهران منتشر کرده است[۱]. کتاب الجمع و التفریق خوارزمی نیز نخستین کتاب حساب دوره اسلامی و کهنترین کتاب درباره حساب هندی(=دستگاه شمار و شیوه عدد نویسی رایج کنونی) است که به دست ما رسیده. ترجمه لاتینی این کتاب نیز در اروپا شهرت بسیار یافت. از آنجا که روایت لاتینی با عبارت «Dixit Algorismi» (ترجمه عبارت عربی «قال الخوارزمی» یعنی «خوارزمی گوید») آغاز میشد اروپائیان حساب هندی را آلگوریسم (Algorism) نامیدند. همین اصطلاح بعدها به «فن محاسبه بر اساس شیوهای منظم و مدون» اطلاق شده و امروزه در زبانهای اروپایی (مثلا Algoritm در انگلیسی) به همین معنی اخیر به کار میرود[۱][۲].
زیج خوارزمی نیز از نخستین آثاری است که در آن برخی جدولها برای توابع مثلثاتی آمده است. مدل سیارهای مورد نظر خوارزمی با مدل بطلمیوسی تفاوتی آشکار داشت و قاعدتا بیشتر تحت تأثیر سنت نجومی هند بود. مجریطی منجم بزرگ اندلسی (اهل مادرید) متن منقحی از این زیج فراهم آورد. زیج خوارزمی به زبانهای عبری، لاتینی، آلمانی و انگلیسی ترجمه و شرح شده است[۱][۲].