پرش به محتوا

هندسه: تفاوت میان نسخه‌ها

از ویکی ایران
دیداریویکی‌متن
Samei (بحث | مشارکت‌ها)
deletegroup
۸٬۷۱۸ ویرایش‌ها
صفحه‌ای تازه حاوی «'''هندسه'''، از کهن‌ترین شاخه‌های ریاضیات که یونانیان بنیانگذار آن بودند؛ زیرا گرچه ریاضی‌دانان مصر و بین‌النهرین پیش از آنان به مسائل هندسی توجه کردند، اما یونانیان و به‌ویژه اقلیدس با نگارش آثار برجسته‌ای در این زمینه، یک دستگاه هندسی بس...» ایجاد کرد
 
Samei (بحث | مشارکت‌ها)
deletegroup
۸٬۷۱۸ ویرایش‌ها
بدون خلاصۀ ویرایش
 
(۴ نسخهٔ میانی ویرایش شده توسط ۲ کاربر نشان داده نشد)
خط ۱: خط ۱:
'''هندسه'''، از کهن‌ترین شاخه‌های ریاضیات که یونانیان بنیانگذار آن بودند؛ زیرا گرچه ریاضی‌دانان مصر و بین‌النهرین پیش از آنان به مسائل هندسی توجه کردند، اما یونانیان و به‌ویژه اقلیدس با نگارش آثار برجسته‌ای در این زمینه، یک دستگاه هندسی بسیار منظم وضع کردند که امروزه هندسۀ اقلیدسی نامیده می‌شود. در واقع آنان در عصر زرین ریاضیات یونان (سده‌های 5 تا 3 پیش از میلاد) یکسره به هندسه پرداخته بودند.<sup>1</sup> اما ایرانیان نیز در پیشرفت این علم سهمی بسزا داشتند. بخشی از کتاب ''الجبر و المقابلۀ'' خوارزمی٭ریاضی‌دان برجستۀ ایرانی که به محاسبۀ مساحت اختصاص دارد،<sup>2</sup> کهن‌ترین اثر ریاضی دورۀ اسلامی دربارۀ هندسه است.<sup>3</sup> خوارزمی در این بخش سنت کهن اقلیدسی و ارشمیدسی را که همواره مساحت یا حجم یک شکل را بر اساس مساحت یا حجم شکل دیگری می‌سنجیدند رها کرد و برای نخستین بار واحد سطح را تعریف کرد.<sup>4و5</sup> وی همچنین درستی دستور محاسبۀ ریشه‌های معادلۀ درجۀ دوم را به روش هندسی اثبات کرد<sup>6و7و8</sup> در عین حال برای نخستین بار، بر خلاف سنت ریاضیات بابلی و جبر هندسی یونانی، آنالیز یا جبر مستقل از هندسه را بنیان گذاشت.<sup>9و10و11</sup> کتاب خوارزمی تأثیری بسزا بر کتاب ''معرفة مساحة الاشکال'' بنوموسی٭ (يا بني‌موسي؛ محمد و احمد و حسن پسران موسي بن شاكر) داشت، این سه برادر نیز بر خلاف یونانیان و به پیروی از خوارزمی، واحدهای سطح (مربعی به ضلع واحد) و حجم (مکعبی به ضلع واحد) را تعریف کردند<sup>12</sup> این اثر مباحث هندسی مهم دیگری نیز دربر دارد.<sup>13</sup> ماهانی٭ با پرداختن به برخی مسائل هندسی و تبدیل آنها به معادلات درجۀ سوم، به بنیان‌گذاری هندسۀ تحلیلی کمک کرد. ابوسهل کوهی، از زبردست‌ترین هندسه‌دانان جهان اسلام، و به‌ویژه ابوالجود نیز در پیشبرد هندسۀ تحلیلی سهمی بسزا داشتند،<sup>14</sup>  عبدالرحمان صوفی نخستین رسالۀ مستقل و مبسوط را دربارۀ هندسۀ پرگاری (ترسیم با پرگاری که گشادگی دهانۀ آن در سراسر ترسیم یکسان باقی بماند) نوشت و ابوالوفای بوزجانی نیز بخشی از کتاب ''اعمال هندسی'' خود را به این موضوع اختصاص داد.<sup>15</sup> این کتاب بوزجانی، همچنین از شاهکارهای مسلمانان دربارۀ هندسۀ کاربردی (بویژه در معماری) به شمار می‌رود.<sup>16و17</sup> ابوریحان بیرونی در آثار خود به مسائلی همچون تثلیث زاویه پرداخت که نمی‌توان آنها را تنها با کمک پرگار و سَتّاره (خط کش غیر مدرج) حل کرد. کتاب استخراج الاوتار او را می‌توان به عنوان نمونه‌ای کم نظیر از آثار کمک آموزشی در زمینۀ هندسه به شمار آورد.<sup>18و19</sup> بیشتر ریاضی‌دانان دورۀ اسلامی که در زمینۀ اثبات اصل پنجم اقلیدس به فعالیت پرداختند ایرانی بودند. از میان آنان می‌توان به نیریزی، ابوجعفر خازن٭، شَنّی، ابن سالار٭، عمرخیام٭، اثیر الدین ابهری، نصیر الدین طوسی و شمس الدین سمرقندی اشاره کرد. این تلاش‌ها گرچه مستقیماً حاصلی در بر نداشت اما در نهایت به کشف هندسه‌های نااقلیدسی منجر شد.<sup>20</sup> در فن تسطیح (تصویر کردن نقاط واقع بر کره روی یک صفحه) که در ترسیم نقشه‌های آسمانی و جغرافیایی سخت به کار می‌آمد، صاغانی (ابوحامد احمد ابن محمد معروف به اصطرلابي، رياضيدان و منجم، د 379ق / 989م) روشی ابداعی داشت،<sup>21</sup> اما ابوریحان بیرونی این فن را به اوج خود رساند و روش‌هایی ابداع کرد که برخی امروزه نیز به کار می‌رود.<sup>22و23</sup>
[[پرونده:هندسه.jpg|بندانگشتی|هندسه برگرفته از سایت نام آوران قابل بازیابی از<nowiki/>https://namavaranedu.com/strengthening-the-basis-of-geometry/]]
هندسه، از کهن‌ترین شاخه‌های ریاضیات که یونانیان بنیان‌گذار آن بودند؛ زیرا گرچه ریاضی‌دانان مصر و بین‌النهرین پیش از آنان به مسائل هندسی توجه کردند، اما یونانیان و به‌ویژه اقلیدس با نگارش آثار برجسته‌ای در این زمینه، یک دستگاه هندسی بسیار منظم وضع کردند که امروزه هندسه اقلیدسی نامیده می‌شود. در واقع آنان در عصر زرین ریاضیات یونان (سده‌های 5 تا 3 پیش از میلاد) یکسره به هندسه پرداخته بودند<ref>معصومی همدانی، حسین، «جبر و مقابله»، '''''دانشنامه جهان اسلام'''''، ج 9، ص 578.</ref>. اما ایرانیان نیز در پیشرفت این علم سهمی بسزا داشتند. بخشی از کتاب الجبر و المقابله خوارزمی٭ریاضی‌دان برجسته ایرانی که به محاسبه مساحت اختصاص دارد<ref>خوارزمی، محمد بن موسی. '''''الجبر و المقابله'''''. به کوشش فردریش رزن، لندن، 1830م، ص 50-64.</ref>، کهن‌ترین اثر ریاضی دوره اسلامی درباره هندسه است<ref>کرامتی، یونس. '''''نخستین گام‌های جبر'''''. ص 64-65.</ref>. خوارزمی در این بخش سنت کهن اقلیدسی و ارشمیدسی را که همواره مساحت یا حجم یک شکل را بر اساس مساحت یا حجم شکل دیگری می‌سنجیدند رها کرد و برای نخستین بار واحد سطح را تعریف کرد<ref>خوارزمی. محمد بن موسی. '''''الجبر و المقابله'''''. به کوشش فردریش رزن، لندن، 1830م، ص 50.</ref><ref>کرامتی. یونس. '''''نخستین گام‌های جبر'''''. ص 64.</ref>. وی همچنین درستی دستور محاسبه ریشه‌های معادله درجه دوم را به روش هندسی اثبات کرد<ref>خوارزمی. محمد بن موسی. '''''الجبر و المقابله'''''. به کوشش فردریش رزن، لندن، 1830م، ص 10-15.</ref><ref>کرامتی. یونس. '''''نخستین گام‌های جبر'''''. ص 42-47.</ref><ref>کرامتی، یونس. '''''کارنامه ایرانیان'''''. ص 54-58 .</ref> در عین حال برای نخستین بار، بر خلاف سنت ریاضیات بابلی و جبر هندسی یونانی، آنالیز یا جبر مستقل از هندسه را بنیان گذاشت<ref>معصومی همدانی. «جبر و مقابله»، '''''دانشنامه جهان اسلام'''''. ج 9، ص 581-582.</ref><ref>کرامتی. '''''نخستین گام‌های جبر'''''. ص 11-12.</ref><ref>کرامتی. '''''کارنامه ایرانیان'''''. ص 51.</ref>. کتاب خوارزمی تأثیری بسزا بر کتاب معرفة مساحة الاشکال بنوموسی٭ (یا بنی‌موسی؛ محمد و احمد و حسن پسران موسی بن شاكر) داشت، این سه برادر نیز بر خلاف یونانیان و به پیروی از خوارزمی، واحدهای سطح (مربعی به ضلع واحد) و حجم (مکعبی به ضلع واحد) را تعریف کردند<ref>معصومی همدانی. «بنوموسی»، '''''دائرة المعارف بزرگ اسلامی'''''. ج 12، ص 694.</ref> این اثر مباحث هندسی مهم دیگری نیز دربر دارد<ref>معصومی همدانی. «بنوموسی»، '''''دائرة المعارف بزرگ اسلامی'''''. ج 12، ص 694-696.</ref>. [[ابوعبدالله محمد بن عیسی ماهانی|ماهانی]]٭ با پرداختن به برخی مسائل هندسی و تبدیل آنها به معادلات درجه سوم، به بنیان‌گذاری هندسه تحلیلی کمک کرد. [[ابوسهل کوهی]]، از زبردست‌ترین هندسه‌دانان جهان اسلام، و به‌ویژه ابوالجود نیز در پیشبرد هندسه تحلیلی سهمی بسزا داشتند<ref>کرامتی. '''''کارنامه ایرانیان'''''. ص 66-68، 90-97.</ref>، [[عبدالرحمان صوفی]] نخستین رساله مستقل و مبسوط را درباره هندسه پرگاری (ترسیم با پرگاری که گشادگی دهانه آن در سراسر ترسیم یکسان باقی بماند) نوشت و ابوالوفای [[بوزجانی]] نیز بخشی از کتاب اعمال هندسی خود را به این موضوع اختصاص داد<ref>کرامتی، یونس. «بوزجانی»، '''''دائرة المعارف بزرگ اسلامی'''''. ج 12، ص 734-735.</ref>. این کتاب بوزجانی، همچنین از شاهکارهای مسلمانان درباره هندسه کاربردی (به‌ویژه در معماری) به شمار می‌رود<ref>کرامتی، یونس. «بوزجانی»، '''''دائرة المعارف بزرگ اسلامی'''''. ج 12، ص 734.</ref><ref>کرامتی. '''''کارنامه ایرانیان'''''. ص 84.</ref>. [[ابوریحان بیرونی]] در آثار خود به مسائلی همچون تثلیث زاویه پرداخت که نمی‌توان آنها را تنها با کمک پرگار و سَتّاره (خط کش غیر مدرج) حل کرد. کتاب استخراج الاوتار او را می‌توان به عنوان نمونه‌ای کم نظیر از آثار کمک آموزشی در زمینه هندسه به شمار آورد<ref>کرامتی، یونس. '''''ابوریحان بیرونی، آزادمرد و اندیشمند'''''. تهران: 1385، ص 113-121.</ref><ref>کرامتی، یونس. «بیرونی»، '''''دائرة المعارف بزرگ اسلامی'''''. ج 13، ص 393، 396.</ref>. بیشتر ریاضی‌دانان دوره اسلامی که در زمینه اثبات اصل پنجم اقلیدس به فعالیت پرداختند ایرانی بودند. از میان آنان می‌توان به [[نیریزی]]، [[ابوجعفر خازن]]٭، شَنّی، ابن سالار٭، [[خیام|عمرخیام]]٭، اثیر الدین ابهری، [[نصیر الدین طوسی]] و شمس الدین سمرقندی اشاره کرد. این تلاش‌ها گرچه مستقیماً حاصلی در بر نداشت اما در نهایت به کشف هندسه‌های نااقلیدسی منجر شد<ref>کرامتی. '''''کارنامه ایرانیان'''''. ص 35-36، 74، 97، 112، 122، 127، 129، 132.</ref>. در فن تسطیح (تصویر کردن نقاط واقع بر کره روی یک صفحه) که در ترسیم نقشه‌های آسمانی و جغرافیایی سخت به کار می‌آمد، [[صاغانی]] (ابوحامد احمد ابن محمد معروف به اصطرلابی، ریاضیدان و منجم، د 379ق / 989م) روشی ابداعی داشت<ref>کرامتی. '''''کارنامه ایرانیان'''''. ص 79.</ref>، اما [[ابوریحان بیرونی]] این فن را به اوج خود رساند و روش‌هایی ابداع کرد که برخی امروزه نیز به کار می‌رود<ref>کرامتی. ''ابوریحان بیرونی...''. ص 151-158.</ref><ref>کرامتی. «بیرونی»، '''''دائرة المعارف بزرگ اسلامی'''''. ج 13، ص 397، 398.</ref>.


== نیز نگاه کنید به ==


مآخذ:
* [[عبدالرحمان صوفی]]
* [[بوزجانی]]
* [[صاغانی]]
* [[ابوریحان بیرونی]]
* [[خیام]]
* [[نصیر الدین طوسی]]
* [[ابوسهل کوهی]]
* [[ابوعبدالله محمد بن عیسی ماهانی]]


1.    معصومی همدانی، حسین، «جبر و مقابله»، دانشنامۀ جهان اسلام، ج 9، ص 578.
== مآخذ ==
<references />


2.    خوارزمی، محمد بن موسی. '''''الجبر و المقابله'''''. به کوشش فردریش رزن، لندن، 1830م، ص 50-64.
== منبع اصلی ==
[https://icro.ir/ سازمان فرهنگ و ارتباطات اسلامی، مرکز مطالعات راهبردی روابط فرهنگی] (1398). دانشنامه ایران. تهران: [https://alhoda.ir/ موسسه فرهنگی هنری و انتشارات بین المللی الهدی]،


3.    کرامتی، یونس. '''''نخستین گام‌های جبر'''''. ص 64-65.
== نویسنده مقاله ==
 
یونس كرامتی
4.    خوارزمی. همان. ص 50.
[[رده:علوم و فنون]]
 
5.    کرامتی. همان. ص 64.
 
6.    خوارزمی. همان. ص 10-15.
 
7.    کرامتی. همان. ص 42-47.
 
8.    کرامتی، یونس. '''''کارنامۀ ایرانیان'''''. ص 54-58 .
 
9.    معصومی همدانی. «جبر و مقابله»، '''''دانشنامۀ جهان اسلام'''''. ج 9، ص 581-582.
 
10. کرامتی. '''''نخستین گام‌های جبر'''''. ص 11-12.
 
11. کرامتی. '''''کارنامۀ ایرانیان'''''. ص 51.
 
12. معصومی همدانی. «بنوموسی»، '''''دائرة المعارف بزرگ اسلامی'''''. ج 12، ص 694.
 
13. همان. ص 694-696.
 
14. کرامتی. '''''کارنامۀ ایرانیان'''''. ص 66-68، 90-97.
 
15. کرامتی، يونس. «بوزجانی»، '''''دائرة المعارف بزرگ اسلامی'''''. ج 12، ص 734-735.
 
16. همان. ص 734.
 
17. کرامتی. '''''کارنامۀ ایرانیان'''''. ص 84.
 
18. کرامتی، يونس. ''ابوریحان بیرونی، آزادمرد و اندیشمند''. تهران: 1385، ص 113-121.
 
19. کرامتی، یونس. «بیرونی»، '''''دائرة المعارف بزرگ اسلامی'''''. ج 13، ص 393، 396.
 
20.  کرامتی. '''''کارنامۀ ایرانیان'''''. ص  35-36، 74، 97، 112، 122، 127، 129، 132.
 
21.  همان. ص 79.
 
22. کرامتی. ''ابوریحان بیرونی...''. ص 151-158.
 
23. کرامتی. «بیرونی»، '''''دائرة المعارف بزرگ اسلامی'''''. ج 13، ص 397، 398.
 
 
یونس کرامتی

نسخهٔ کنونی تا ‏۱۰ مهٔ ۲۰۲۵، ساعت ۱۱:۳۰

هندسه برگرفته از سایت نام آوران قابل بازیابی ازhttps://namavaranedu.com/strengthening-the-basis-of-geometry/

هندسه، از کهن‌ترین شاخه‌های ریاضیات که یونانیان بنیان‌گذار آن بودند؛ زیرا گرچه ریاضی‌دانان مصر و بین‌النهرین پیش از آنان به مسائل هندسی توجه کردند، اما یونانیان و به‌ویژه اقلیدس با نگارش آثار برجسته‌ای در این زمینه، یک دستگاه هندسی بسیار منظم وضع کردند که امروزه هندسه اقلیدسی نامیده می‌شود. در واقع آنان در عصر زرین ریاضیات یونان (سده‌های 5 تا 3 پیش از میلاد) یکسره به هندسه پرداخته بودند[۱]. اما ایرانیان نیز در پیشرفت این علم سهمی بسزا داشتند. بخشی از کتاب الجبر و المقابله خوارزمی٭ریاضی‌دان برجسته ایرانی که به محاسبه مساحت اختصاص دارد[۲]، کهن‌ترین اثر ریاضی دوره اسلامی درباره هندسه است[۳]. خوارزمی در این بخش سنت کهن اقلیدسی و ارشمیدسی را که همواره مساحت یا حجم یک شکل را بر اساس مساحت یا حجم شکل دیگری می‌سنجیدند رها کرد و برای نخستین بار واحد سطح را تعریف کرد[۴][۵]. وی همچنین درستی دستور محاسبه ریشه‌های معادله درجه دوم را به روش هندسی اثبات کرد[۶][۷][۸] در عین حال برای نخستین بار، بر خلاف سنت ریاضیات بابلی و جبر هندسی یونانی، آنالیز یا جبر مستقل از هندسه را بنیان گذاشت[۹][۱۰][۱۱]. کتاب خوارزمی تأثیری بسزا بر کتاب معرفة مساحة الاشکال بنوموسی٭ (یا بنی‌موسی؛ محمد و احمد و حسن پسران موسی بن شاكر) داشت، این سه برادر نیز بر خلاف یونانیان و به پیروی از خوارزمی، واحدهای سطح (مربعی به ضلع واحد) و حجم (مکعبی به ضلع واحد) را تعریف کردند[۱۲] این اثر مباحث هندسی مهم دیگری نیز دربر دارد[۱۳]. ماهانی٭ با پرداختن به برخی مسائل هندسی و تبدیل آنها به معادلات درجه سوم، به بنیان‌گذاری هندسه تحلیلی کمک کرد. ابوسهل کوهی، از زبردست‌ترین هندسه‌دانان جهان اسلام، و به‌ویژه ابوالجود نیز در پیشبرد هندسه تحلیلی سهمی بسزا داشتند[۱۴]، عبدالرحمان صوفی نخستین رساله مستقل و مبسوط را درباره هندسه پرگاری (ترسیم با پرگاری که گشادگی دهانه آن در سراسر ترسیم یکسان باقی بماند) نوشت و ابوالوفای بوزجانی نیز بخشی از کتاب اعمال هندسی خود را به این موضوع اختصاص داد[۱۵]. این کتاب بوزجانی، همچنین از شاهکارهای مسلمانان درباره هندسه کاربردی (به‌ویژه در معماری) به شمار می‌رود[۱۶][۱۷]. ابوریحان بیرونی در آثار خود به مسائلی همچون تثلیث زاویه پرداخت که نمی‌توان آنها را تنها با کمک پرگار و سَتّاره (خط کش غیر مدرج) حل کرد. کتاب استخراج الاوتار او را می‌توان به عنوان نمونه‌ای کم نظیر از آثار کمک آموزشی در زمینه هندسه به شمار آورد[۱۸][۱۹]. بیشتر ریاضی‌دانان دوره اسلامی که در زمینه اثبات اصل پنجم اقلیدس به فعالیت پرداختند ایرانی بودند. از میان آنان می‌توان به نیریزی، ابوجعفر خازن٭، شَنّی، ابن سالار٭، عمرخیام٭، اثیر الدین ابهری، نصیر الدین طوسی و شمس الدین سمرقندی اشاره کرد. این تلاش‌ها گرچه مستقیماً حاصلی در بر نداشت اما در نهایت به کشف هندسه‌های نااقلیدسی منجر شد[۲۰]. در فن تسطیح (تصویر کردن نقاط واقع بر کره روی یک صفحه) که در ترسیم نقشه‌های آسمانی و جغرافیایی سخت به کار می‌آمد، صاغانی (ابوحامد احمد ابن محمد معروف به اصطرلابی، ریاضیدان و منجم، د 379ق / 989م) روشی ابداعی داشت[۲۱]، اما ابوریحان بیرونی این فن را به اوج خود رساند و روش‌هایی ابداع کرد که برخی امروزه نیز به کار می‌رود[۲۲][۲۳].

نیز نگاه کنید به

مآخذ

  1. ↑ معصومی همدانی، حسین، «جبر و مقابله»، دانشنامه جهان اسلام، ج 9، ص 578.
  2. ↑ خوارزمی، محمد بن موسی. الجبر و المقابله. به کوشش فردریش رزن، لندن، 1830م، ص 50-64.
  3. ↑ کرامتی، یونس. نخستین گام‌های جبر. ص 64-65.
  4. ↑ خوارزمی. محمد بن موسی. الجبر و المقابله. به کوشش فردریش رزن، لندن، 1830م، ص 50.
  5. ↑ کرامتی. یونس. نخستین گام‌های جبر. ص 64.
  6. ↑ خوارزمی. محمد بن موسی. الجبر و المقابله. به کوشش فردریش رزن، لندن، 1830م، ص 10-15.
  7. ↑ کرامتی. یونس. نخستین گام‌های جبر. ص 42-47.
  8. ↑ کرامتی، یونس. کارنامه ایرانیان. ص 54-58 .
  9. ↑ معصومی همدانی. «جبر و مقابله»، دانشنامه جهان اسلام. ج 9، ص 581-582.
  10. ↑ کرامتی. نخستین گام‌های جبر. ص 11-12.
  11. ↑ کرامتی. کارنامه ایرانیان. ص 51.
  12. ↑ معصومی همدانی. «بنوموسی»، دائرة المعارف بزرگ اسلامی. ج 12، ص 694.
  13. ↑ معصومی همدانی. «بنوموسی»، دائرة المعارف بزرگ اسلامی. ج 12، ص 694-696.
  14. ↑ کرامتی. کارنامه ایرانیان. ص 66-68، 90-97.
  15. ↑ کرامتی، یونس. «بوزجانی»، دائرة المعارف بزرگ اسلامی. ج 12، ص 734-735.
  16. ↑ کرامتی، یونس. «بوزجانی»، دائرة المعارف بزرگ اسلامی. ج 12، ص 734.
  17. ↑ کرامتی. کارنامه ایرانیان. ص 84.
  18. ↑ کرامتی، یونس. ابوریحان بیرونی، آزادمرد و اندیشمند. تهران: 1385، ص 113-121.
  19. ↑ کرامتی، یونس. «بیرونی»، دائرة المعارف بزرگ اسلامی. ج 13، ص 393، 396.
  20. ↑ کرامتی. کارنامه ایرانیان. ص 35-36، 74، 97، 112، 122، 127، 129، 132.
  21. ↑ کرامتی. کارنامه ایرانیان. ص 79.
  22. ↑ کرامتی. ابوریحان بیرونی.... ص 151-158.
  23. ↑ کرامتی. «بیرونی»، دائرة المعارف بزرگ اسلامی. ج 13، ص 397، 398.

منبع اصلی

سازمان فرهنگ و ارتباطات اسلامی، مرکز مطالعات راهبردی روابط فرهنگی (1398). دانشنامه ایران. تهران: موسسه فرهنگی هنری و انتشارات بین المللی الهدی،

نویسنده مقاله

یونس كرامتی

برگرفته از «https://iranology-e.ir/index.php?title=هندسه&oldid=7817»