حساب: تفاوت میان نسخه‌ها

نسخهٔ کنونی تا ‏۱۰ مهٔ ۲۰۲۵، ساعت ۱۰:۵۱

حساب، رشته‌ای از ریاضیات مقدماتی. ابوریحان بیرونی در روایت فارسی كتاب التفهیم واژه فارسی «شُمار» را به جای حساب به کار برده است^[۱]. اغلب ریاضی‌دانان دوره اسلامی جبر را نیز نوع خاصی از حساب به شمار می‌آوردند. مثلاً ابوریحان در باب دوم کتاب التفهیم که «در شمار» نام دارد، بخشی را با عنوان «فصل در جبر و مقابله» به جبر اختصاص داده است^[۲] و به همین رو برخی آثار جبری، همچون کتاب خوارزمی^[۳]، عنوان حساب جبر و مقابله بر خود دارند. در بسیاری از آثار نوشته شده در باب حساب که بدان‌ها اشاره خواهد شد، مبحثی نیز به جبر اختصاص یافته است. در این جا به برخی آثار مشهور ریاضی دانشمندان ایرانی دوره اسلامی که تمام یا بخش مهمی از آن به حساب اختصاص یافته است، اشاره می‌شود:

بخش‌هایی از کتاب المختصر فی حساب الجبر و المقابله و نیز الجمع و التفریق (درباره حساب و دستگاه شمار هندی) نوشته محمد بن موسی خوارزمی^* که کهن‌ترین و از جمله مهم‌ترین رسالات ریاضی دوره اسلامی به شمار می‌روند^[۴].
ما یحتاج الیه الکتّاب و العمال و غیرهم من علم (یا صناعه) الحساب (یا المنازل السبع)، نوشته ابوالوفای بوزجانی^*. وی در این کتاب، همچنان که از عنوانش پیداست، آنچه را که حسابداران، کاتبان، کارگزارانِ دیوان خراج و سایر دیوان ها، بازرگانان و دیگر صاحبان مشاغل از حساب و محاسبه مساحت نیاز داشته‌اند به زبانی ساده و بدون اشاره به علل و براهین، گرد آورده است^[۵].
برخی آثار بیرونی از جمله راشیکات الهند (درباره تناسب‌های هندی)، و فصل دوم، كتاب التفهیم (با عنوان: در شمار)^[۶].
آثار کَرَجی^* از جمله: الکافی فی الحساب، الفخری فی الحساب، البدیع فی الحساب، که كتاب آخری از همه مهم‌تر است^[۷].
آثار محمد بن ایوب طبری^* مانند شُمارنامه و مِفتاح المعاملات(كلید اعمال حساب) که از جمله نخستین آثار مستقل فارسی درباره حساب به شمار می‌روند^[۸].
مفتاح الحساب نوشته غیاث الدین جمشید کاشانی^* ریاضی‌دان نامدار ایرانی كه کامل‌ترین و دقیق‌ترین اثر دوره اسلامی درباره حساب به شمار می‌رود.

بسیاری از روش‌های کنونی اعمالی چون ضرب، یافتن ریشه دوم و ریشه چندم و مانند آن‌ها در واقع همان‌هایی است که کاشانی در این کتاب مطرح کرده است. برای نمونه روش وی برای ریشه n اُم عدد دلخواه، اساساً همان روشی است كه آن را صدها سال بعد پائولو روفینی (ریاضی‌دان ایتالیایی، 1765-1822میلادی)، و ویلیام جُرج هارنر (ریاضی‌دان انگلیسی،1786-1837میلادی)، بازیافتند و ارائه دادند و به روش روفینی ـ هارنر شهرت یافت و امروزه نیز به کار می‌رود^[۹].

نیز نگاه کنید به

مآخذ

↑ بیرونی. التفهیم لأوائل صناعة التنجیم، روایت فارسی، به کوشش جلال همایی، تهران: 1352، باب دوم: «در شمار».
↑ بیرونی. التفهیم لأوائل صناعه التنجیم، روایت فارسی، به کوشش جلال همایی، تهران: 1352، ص 48-51.
↑ خوارزمی، محمد بن موسی. المختصر فی حساب الجبر و المقابله، به کوشش فردریک رزن، لندن: 1831م.
↑ کرامتی، یونس. نخستین گام‌های جبر. تهران: 1380، ص 15 به بعد.
↑ کرامتی، یونس. «بوزجانی»، دائره المعارف بزرگ اسلامی. ج 12، ص 735.
↑ کرامتی، یونس. «التفهیم»، دائره المعارف بزرگ اسلامی. ج 14، زیر چاپ.
↑ كرامتی، یونس. کارنامه ایرانیان. تهران: 1380، ص 103-104.
↑ قربانی. زندگی‌نامه ریاضی‌دانان دوره اسلامی. تهران: 1365، ص 444-445.
↑ کرامتی، یونس. در قلمرو ریاضیات. تهران: 1381، ص 19، 31-34، 49-51.

منبع اصلی

سازمان فرهنگ و ارتباطات اسلامی، مرکز مطالعات راهبردی روابط فرهنگی (1398). دانشنامه ایران. تهران: موسسه فرهنگی هنری و انتشارات بین المللی الهدی،

نویسنده مقاله

یونس كرامتی

[1] بیرونی. التفهیم لأوائل صناعة التنجیم، روایت فارسی، به کوشش جلال همایی، تهران: 1352، باب دوم: «در شمار».

[2] بیرونی. التفهیم لأوائل صناعه التنجیم، روایت فارسی، به کوشش جلال همایی، تهران: 1352، ص 48-51.

[3] خوارزمی، محمد بن موسی. المختصر فی حساب الجبر و المقابله، به کوشش فردریک رزن، لندن: 1831م.

[4] کرامتی، یونس. نخستین گام‌های جبر. تهران: 1380، ص 15 به بعد.

[5] کرامتی، یونس. «بوزجانی»، دائره المعارف بزرگ اسلامی. ج 12، ص 735.

[6] کرامتی، یونس. «التفهیم»، دائره المعارف بزرگ اسلامی. ج 14، زیر چاپ.

[7] كرامتی، یونس. کارنامه ایرانیان. تهران: 1380، ص 103-104.

[8] قربانی. زندگی‌نامه ریاضی‌دانان دوره اسلامی. تهران: 1365، ص 444-445.

[9] کرامتی، یونس. در قلمرو ریاضیات. تهران: 1381، ص 19، 31-34، 49-51.

[۱]

[۲]

[۳]

[۴]

[۵]

[۶]

[۷]

[۸]

[۹]

@@ خط ۱: / خط ۱: @@
-حساب، رشته‌ای از ریاضیات مقدماتی. [[ابوریحان بیرونی]] در روایت فارسی كتاب التفهیم واژۀ فارسی «شُمار» را به جای حساب به کار برده است.<sup>1</sup> اغلب ریاضی‌دانان دورۀ اسلامی جبر را نیز نوع خاصی از حساب به شمار می‌آوردند. مثلاً ابوریحان در باب دوم کتاب التفهیم که «در شمار» نام دارد، بخشی را با عنوان  «فصل در جبر و مقابله» به جبر اختصاص داده است<sup>2</sup> و به همین رو برخی آثار جبری، همچون کتاب خوارزمی<sup>3</sup>، عنوان حساب جبر و مقابله بر خود دارند. در بسیاری از آثار نوشته شده  در باب حساب که بدان‌ها اشاره خواهد شد، مبحثی نیز به جبر اختصاص یافته است. در این جا به برخی آثار مشهور ریاضی دانشمندان ایرانی دورۀ اسلامی که تمام یا بخش مهمی از آن به حساب اختصاص یافته است، اشاره می‌شود:
+حساب، رشته‌ای از ریاضیات مقدماتی. [[ابوریحان بیرونی]] در روایت فارسی كتاب التفهیم واژه فارسی «شُمار» را به جای حساب به کار برده است<ref>بیرونی. '''''التفهیم لأوائل صناعة التنجیم'''''، روایت فارسی، به کوشش جلال همایی، تهران: 1352، باب دوم: «در شمار».</ref>. اغلب ریاضی‌دانان دوره اسلامی [[جبر]] را نیز نوع خاصی از حساب به شمار می‌آوردند. مثلاً [[ابوریحان بیرونی|ابوریحان]] در باب دوم کتاب التفهیم که «در شمار» نام دارد، بخشی را با عنوان «فصل در جبر و مقابله» به [[جبر]] اختصاص داده است<ref>بیرونی. '''''التفهیم لأوائل صناعه التنجیم'''''، روایت فارسی، به کوشش جلال همایی، تهران: 1352، ص 48-51.</ref> و به همین رو برخی آثار جبری، همچون کتاب خوارزمی<ref>خوارزمی، محمد بن موسی. '''''المختصر فی حساب الجبر و المقابله'''''، به کوشش فردریک رزن، لندن: 1831م.</ref>، عنوان حساب جبر و مقابله بر خود دارند. در بسیاری از آثار نوشته شده در باب حساب که بدان‌ها اشاره خواهد شد، مبحثی نیز به جبر اختصاص یافته است. در این جا به برخی آثار مشهور ریاضی دانشمندان ایرانی دوره اسلامی که تمام یا بخش مهمی از آن به حساب اختصاص یافته است، اشاره می‌شود:
-. بخش‌هایی از کتاب ''المختصر فی حساب الجبر و المقابلة'' و نیز ''الجمع و التفریق'' (دربارۀ حساب و دستگاه شمار هندی) نوشتۀ محمد بن موسی خوارزمی<sup>*</sup> که کهن‌ترین و از جمله مهم‌ترین رسالات ریاضی دورۀ اسلامی به شمار می‌روند<sup>4</sup> 2. ''ما یحتاج الیه الکتّاب و العمال و غیرهم من علم'' (یا ''صناعة'') ''الحساب'' (یا المنازل السبع)، نوشتۀ ابوالوفای بوزجانی<sup>*</sup>. وی در این کتاب، همچنان که از عنوانش پیداست، آنچه را که حسابداران، کاتبان، کارگزارانِ ديوان خراج و سایر دیوان ها، بازرگانان و دیگر صاحبان مشاغل از حساب و محاسبۀ مساحت نیاز داشته‌اند به زبانی ساده و بدون اشاره به علل و براهین، گرد آورده است.<sup>5</sup> 3. برخی آثار بیرونی از جمله راشیکات الهند (دربارۀ تناسب‌های هندی)، و فصل دوم، ''كتاب التفهیم'' (با عنوان: در شمار).<sup>6</sup> 4. آثار کَرَجی<sup>*</sup> از جمله: الکافی فی الحساب، الفخری فی الحساب، البدیع فی الحساب، که كتاب آخری از همه مهم‌تر است.<sup>7</sup> 5. آثار محمد بن ایوب طبری<sup>*</sup> مانند ''شُمارنامه'' و ''مِفتاح المعاملات''(كليد اعمال حساب) که از جمله نخستین آثار مستقل فارسی دربارۀ حساب به شمار می‌روند.<sup>8</sup> 6. ''مفتاح الحساب'' نوشتۀ غیاث الدین جمشید کاشانی<sup>*</sup> ریاضی‌دان نامدار ایرانی كه کامل‌ترین و دقیق‌ترین اثر دورۀ اسلامی دربارۀ حساب به شمار می‌رود. بسیاری از روش‌های کنونی اعمالی چون ضرب، یافتن ریشۀ دوم و ریشۀ چندم و مانند آن‌ها در واقع همان‌هایی است که کاشانی در این کتاب مطرح کرده است. براي نمونه روش وی برای ريشة n اُم عدد دلخواه، اساساً همان روشي است كه آن را صدها سال بعد پائولو روفيني (رياضي‌دان ايتاليايي، 1765-1822ميلادي)، و ويليام جُرج هارنر (رياضي‌دان انگليسي،1786-1837ميلادي)، بازيافتند و ارائه دادند و به روش روفيني ـ هارنر شهرت يافت و امروزه نیز به کار می‌رود.<sup>9</sup>
+# بخش‌هایی از کتاب المختصر فی حساب الجبر و المقابله و نیز الجمع و التفریق (درباره حساب و دستگاه شمار هندی) نوشته [[ابوعبدالله محمد بن موسی خوارزمی|محمد بن موسی خوارزمی]]<sup>*</sup> که کهن‌ترین و از جمله مهم‌ترین رسالات ریاضی دوره اسلامی به شمار می‌روند<ref>کرامتی، یونس. '''''نخستین گام‌های جبر'''''. تهران: 1380، ص 15 به بعد.</ref>.
+# ما یحتاج الیه الکتّاب و العمال و غیرهم من علم (یا صناعه) الحساب (یا المنازل السبع)، نوشته ابوالوفای [[بوزجانی]]<sup>*</sup>. وی در این کتاب، همچنان که از عنوانش پیداست، آنچه را که حسابداران، کاتبان، کارگزارانِ دیوان خراج و سایر دیوان ها، بازرگانان و دیگر صاحبان مشاغل از حساب و محاسبه مساحت نیاز داشته‌اند به زبانی ساده و بدون اشاره به علل و براهین، گرد آورده است<ref>کرامتی، یونس. «بوزجانی»، '''''دائره المعارف بزرگ اسلامی'''''. ج 12، ص 735.</ref>.
+# برخی آثار بیرونی از جمله راشیکات الهند (درباره تناسب‌های هندی)، و فصل دوم، كتاب التفهیم (با عنوان: در شمار)<ref>کرامتی، یونس. «التفهیم»، '''''دائره المعارف بزرگ اسلامی'''''. ج 14، زیر چاپ.</ref>.
+# آثار [[ابوبکر محمد بن حسن کرجی|کَرَجی]]<sup>*</sup> از جمله: الکافی فی الحساب، الفخری فی الحساب، البدیع فی الحساب، که كتاب آخری از همه مهم‌تر است<ref>كرامتی، یونس. '''''کارنامه ایرانیان'''''. تهران: 1380، ص 103-104.</ref>.
+# آثار [[محمد بن ایوب حاسب طبری|محمد بن ایوب طبری]]<sup>*</sup> مانند شُمارنامه و مِفتاح المعاملات(كلید اعمال حساب) که از جمله نخستین آثار مستقل فارسی درباره حساب به شمار می‌روند<ref>قربانی. '''''زندگی‌نامه ریاضی‌دانان دوره اسلامی'''''. تهران: 1365، ص 444-445.</ref>.
+# مفتاح الحساب نوشته [[غیاث الدین جمشید کاشانی]]<sup>*</sup> ریاضی‌دان نامدار ایرانی كه کامل‌ترین و دقیق‌ترین اثر دوره اسلامی درباره حساب به شمار می‌رود.
+بسیاری از روش‌های کنونی اعمالی چون ضرب، یافتن ریشه دوم و ریشه چندم و مانند آن‌ها در واقع همان‌هایی است که کاشانی در این کتاب مطرح کرده است. برای نمونه روش وی برای ریشه n اُم عدد دلخواه، اساساً همان روشی است كه آن را صدها سال بعد پائولو روفینی (ریاضی‌دان ایتالیایی، 1765-1822میلادی)، و ویلیام جُرج هارنر (ریاضی‌دان انگلیسی،1786-1837میلادی)، بازیافتند و ارائه دادند و به روش روفینی ـ هارنر شهرت یافت و امروزه نیز به کار می‌رود<ref>کرامتی، یونس. '''''در قلمرو ریاضیات'''''. تهران: 1381، ص 19، 31-34، 49-51.</ref>.
-نیز نگاه کنید به
+== نیز نگاه کنید به ==
-جبر
+* [[جبر]]
+* [[ابوریحان بیرونی]]
+* [[ابوعبدالله محمد بن موسی خوارزمی]]
+* [[ابوبکر محمد بن حسن کرجی]]
+* [[محمد بن ایوب حاسب طبری]]
+* [[غیاث الدین جمشید کاشانی]]
-مآخذ
+== مآخذ ==
+<references />
-.    بیرونی. '''''التفهیم لأوائل صناعة التنجیم'''''، روایت فارسی، به کوشش جلال همایی، تهران: 1352، باب دوم: «در شمار».
+== منبع اصلی ==
+[https://icro.ir/ سازمان فرهنگ و ارتباطات اسلامی، مرکز مطالعات راهبردی روابط فرهنگی] (1398). دانشنامه ایران. تهران: [https://alhoda.ir/ موسسه فرهنگی هنری و انتشارات بین المللی الهدی]،
-.    بیرونی. همان. ص 48-51.
+== نویسنده مقاله ==
+یونس كرامتی
-.    خوارزمی، محمد بن موسی. '''''المختصر فی حساب الجبر و المقابلة'''''، به کوشش فردریک رزن، لندن: 1831م.
+[[رده:علوم و فنون]]
-.    کرامتی، یونس. '''''نخستین گام‌های جبر'''''. تهران: 1380، ص 15 به بعد.
-.    کرامتی، یونس. «بوزجانی»، '''''دائرة المعارف بزرگ اسلامی'''''. ج 12، ص 735.
-.    کرامتی، یونس. «التفهیم»، '''''دائرة المعارف بزرگ اسلامی'''''. ج 14، زیر چاپ.
-.    كرامتی، یونس. '''''کارنامۀ ایرانیان'''''. تهران: 1380، ص 103-104.
-.    قربانی. '''''زندگی‌نامۀ ریاضی‌دانان دورۀ اسلامی'''''. تهران: 1365، ص 444-445.
-.    کرامتی، یونس. '''''در قلمرو ریاضیات'''''. تهران: 1381، ص 19، 31-34، 49-51.
-یونس کرامتی