خیام

خیام برگرفته از سایت ایسنا قابل بازیابی از https://www.isna.ir/news/98022814620/%D8%B1%D8%A7%D8%B2-%D9%85%D9%88%D9%81%D9%82%DB%8C%D8%AA-%D8%AE%DB%8C%D8%A7%D9%85-%DA%86%DB%8C%D8%B3%D8%AA

خیام، غیاث الدین ابوالفتح عمر بن ابراهیم خیامی نیشابوری (439-517 یا 526ق / ؟م)، مشهور به خیام یا عمر خیام، ریاضی‌دان، فیلسوف و شاعر برجسته ایران. در نیشابور زاده شد در همان شهر پرورش یافت. در 467ق به فرمان ملکشاه سلجوقی به همراه ابوحاتم اسفزاری٭ و چند ستاره شناس برجسته دیگر مأمور رصد ستارگان و اصلاح تقویم ایران شد و ظاهراً تا مرگ ملکشاه در 485ق، در آن شهر به این کار مشغول بود. سپس به نیشابور بازگشت. در حدود 506ق مدتی در شهر بلخ با ابوحاتم مظفر اسفزاری همنشین و در 508ق در مرو بود. سرانجام در نیشابور درگذشت. آرامگاهش در این شهر، محفل دوستداران شعر و ادب فارسی است. آثار ریاضی و نجومی عمر خیام بدین قرار است:

1. رساله فی قسمه ربع الدائره. موضوع این رساله تحلیل یک مسأله هندسی به معادله درجه سوم و حل آن به وسیله قطوع مخروطی (سهمی، دایره و  هذلولی) است. خیام در مقدمه این رساله، که از مدارک مهم تاریخ ریاضیات به شمار می‌آید، به کوشش‌های دانشمندان دوره اسلامی (که البته همگی آنان ایرانی بوده‌اند) برای حل معادلات درجه سوم و چهارم اشاره کرده است.  متن عربی و ترجمه‌های فارسی، انگلیسی، روسی و فرانسه این کتاب تا کنون به چاپ رسیده است.

2. الجبر و المقابله، این کتاب مهم‌ترین اثر ریاضی خیام است. خیام در این رساله بار دیگر به بررسی معادلات درجه اول تا سوم پرداخته و صورت کلی معادله  را با فرض a=1 و بسته به این که به تعبیر امروزی ضرایب دیگر مثبت، منفی یا صفر باشند به 25 صنف تقسیم کرده به نحوی که هیچ یک از ضرایب در دو سوی معادله به صورت منفی ظاهر نشود. مانند ، یا  (که در این حالت همه ضرایب عددی مثبت هستند). پیش از وی، خوارزمی٭، به همین شیوه معادلات درجه اول و دوم را به 6 صنف تقسیم کرده بود. خیام پاسخ 14 صنف از این 25 صنف را که قابل تحویل به درجات پایین‌تر نبودند به روش هندسی و به صورت تقاطع قطوع مخروطی به دست آورد و بدین سان، هندسی کردن جبر٭ دوره اسلامی را به اوج خود رساند. البته وی با کمال به سبب اشتباهی کوچک از رسیدن به کشفی بزرگ بازماند. زیرا وی هنگام رسم قطع‌های مخروطی فقط بخشی از آنها را که به گمان وی مورد نیاز بود (یعنی نیمی از دایره، نیمی از سهمی، و یکی  از دو شاخه هذلولی) را ترسیم می‌کرد. این کار در مورد معادله  موجب از دست رفتن یکی از ریشه‌های مثبت و البته در نظر گرفته نشدن همه ریشه‌های منفی می‌شد. اگر خیام این قطع‌ها را کامل ترسیم می‌کرد شاید می‌توانست به دو نکته بسیار مهم، یکی اعداد منفی و دیگری ارتباط میان تعداد ریشه‌های معادله و درجه آن (که همیشه باهم برابر است) پی می‌برد. فرانتس ووپکه در 1851م متن عربی و ترجمه فرانسه این کتاب را به چاپ رسانده است. دو ترجمه انگلیسی، ترجمه فارسی و یک ترجمه فرانسه جدید (همراه با تصحیح مجدد متن عربی) نیز از این کتاب منتشر شده است.

3. رساله فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس. خیام این رساله را درباره برخی مسائل مطرح شده در اصول هندسه اقلیدس که به نظر وی پیچیدگی‌هایی داشته، نوشته است. مقاله نخست این کتاب درباره اصل پنجم مقاله اول اصول اقلیدس یعنی همان اصل مشهور توازی است. خیام در این بخش کوشیده است با افزودن چند قضیه به قضایای اصول هندسه اقلیدس، اصل پنجم را ثابت و در واقع آن را از شمار اصول خارج و به قضایای کتاب اضافه کند. در طول تاریخ ریاضی‌دانان همواره می‌پنداشتند که شاید بتوان گزاره توازی را با استفاده از 4 اصل دیگر ثابت کرد و اگر چنین می‌شد، دیگر نیازی نبود که این گزاره به عنوان اصل (گزاره‌ای غیر قابل اثبات) پذیرفته شود. در میان ریاضی‌دانان مسلمان پیش از خیام نیز عباس بن سعید جوهری، نیریزی٭، ابن هیثم و بسیاری دیگر در این زمینه به تحقیق پرداخته بودند. خیام در این رساله نیز ضمن اشاره به کوشش‌های پیشینیان، نخست تلاش‌های جوهری و ابن هیثم را به نقد کشیده و سپس 7 قضیه جدید مطرح کرده که به فرض  اثبات آنها، قضیه هشتم که همان گزاره توازی است، قابل اثبات خواهد بود. اما خیام نیز مانند همه ریاضی‌دانان پیش و پس از خود در اثبات برخی از این قضایا از گزاره‌هایی معادل اصل توازی بهره برد (یعنی در اثبات گزاره توازی به طور غیر مستقیم از خود آن استفاده کرد). پس از وی نصیر الدین طوسی به همین کار پرداخت و رساله خیام و پژوهش‌های جوهری و ابن هیثم را نقد کرد. دانشمندان برجسته اروپایی چون ساکری، لامبرت و حتی آدریان ماری لژاندر نیز در این راه سعی بلیغ داشتند. این تلاش‌ها گرچه سرانجام نداشت (چون گزاره توازی با اصول دیگر قابل اثبات نبود) اما سرانجام به پیدایش هندسه‌های غیر اقلیدسی در سده 19م منجر شد.

4. تنظیم تقویم جلالی٭. خیام یکی از برجسته ترین دانشمندانی بود که در تصحیح تقویم ایران و تنظیم تقویم جلالی یا ملکشاهی همکاری می‌کرد. این تقویم با اندک اصلاحاتی امروزه با نام تقویم هجری شمسی در ایران رایج است.

نیز نگاه کنید به

• ایران
• نیریزی
• جبر
• خوارزمی
• نیشابور
• اسفزاری
• نصیر الدین طوسی

منبع اصلی

سازمان فرهنگ و ارتباطات اسلامی، مرکز مطالعات راهبردی روابط فرهنگی (1398). دانشنامه ایران. تهران: موسسه فرهنگی هنری و انتشارات بین المللی الهدی،

نویسنده مقاله

یونس كرامتی